数学の偏差値を上げて合格を目指す

数学が苦手な高校生(大学受験生)から数学検定1級を目指す人など,数学を含む試験に合格するための対策を公開

今週の問題

今週の問題 問96

今週の問題 問96

問題 (★) 問96 sinxのテイラー展開は以下の通りである。 \(\displaystyle \sin{x}=x-\frac{1}{6}x^3+\frac{1}{120}x^5+ \cdots + \frac{(-1 […]
今週の問題 問95

今週の問題 問95

問題 (★) 問95 f'(x)≠0とする。 \(\displaystyle \frac{f(x)}{f'(x)}=e^x+1 \) を満たすf(x)を求めよ。 (※最終結果には1つ定数が現れます)   答えが […]
今週の問題 問94 答え

今週の問題 問94 答え

上野竜生です。問94の答えを発表します。 問94 a,b,cを偶数とし,3次方程式 x3-ax2+bx-c=0の3つの解をα,β,γとする。 最高次の係数が1であり,αn,βn,γnを解にもつ3次方程式を x3-anx2 […]
今週の問題 問94

今週の問題 問94

問題 (★) 問94 a,b,cを偶数とし,3次方程式 x3-ax2+bx-c=0の3つの解をα,β,γとする。 最高次の係数が1であり,αn,βn,γnを解にもつ3次方程式を x3-anx2+bnx-cn=0 とおく。 […]
今週の問題 問93 答え

今週の問題 問93 答え

上野竜生です。問93の答えを発表します。 問93 11nの下4ケタが2021になるような自然数nは存在するか。   答え 存在すると仮定する。 n=1,2,3のとき11nはそれぞれ 11,121,1331だから […]
今週の問題 問93

今週の問題 問93

問題 (★) 問93 11nの下4ケタが2021になるような自然数nは存在するか。   答えがわかった方は下の解答フォームから応募してください。(コメント欄ではありません)   約2週間程度で締め切り […]
今週の問題 問92 答え

今週の問題 問92 答え

上野竜生です。問92の答えを発表します。 問92 全人口のうち1%の人がウイルスに感染しているとする。次の【検査A】と【検査B】を考える。 【検査A】実際に感染している人は90%の確率で陽性となり,感染していない人は90 […]
今週の問題 問92

今週の問題 問92

問題 (★) 問92 全人口のうち1%の人がウイルスに感染しているとする。次の【検査A】と【検査B】を考える。 【検査A】実際に感染している人は90%の確率で陽性となり,感染していない人は90%の確率で陰性となる。 【検 […]
今週の問題 問91

今週の問題 問91

問題 (★) 問91 今回はいつもと異なる形式です。 私立大学入試予想問題(難問編)を作りました。その第4問の記述問題を解答すれば点数がつくというものです。なお解答は自動採点ツール(↑のリンク先にあります)で解答した人に […]
今週の問題 問90

今週の問題 問90

問題 (★) 問90 今回はいつもと異なる形式です。 私立大学入試予想問題(標準編)を作りました。その第4問の記述問題を解答すれば点数がつくというものです。なお解答は自動採点ツール(↑のリンク先にあります)で解答した人に […]
今週の問題 問88 答え

今週の問題 問88 答え

上野竜生です。問88の答えを発表します。 問88 2021以下の自然数の集合をAとする。 (1) Aからうまく異なる4つの自然数a,b,c,dを選べば次の4つの値がすべて素数になることを示せ a+b+c , a+b+d, […]
今週の問題 問88

今週の問題 問88

問題 (★) 問88 2021以下の自然数の集合をAとする。 (1) Aからうまく異なる4つの自然数a,b,c,dを選べば次の4つの値がすべて素数になることを示せ a+b+c , a+b+d, a+c+d , b+c+d […]