数学の偏差値を上げて合格を目指す

数学が苦手な高校生(大学受験生)から数学検定1級を目指す人など,数学を含む試験に合格するための対策を公開

今週の問題

今週の問題 問118 答え

上野竜生です。問118の答えを発表します。 問118 ★ 0≦a≦b≦c≦d≦eかつ,a+b+c+d+e=5のとき,3つの実数の積aceの最大値を求めよ。   答え ①最大となるのはa=bのときである。 なぜな […]

今週の問題 問116 答え

上野竜生です。問116の答えを発表します。 問116 ★ 実数a,b,x,yが x+y=6 ・・・① x2+y2=28 ・・・② ax+by=8 ・・・③ ax2+by2=44 ・・・④ を満たしている。このとき次の値を […]
問115

今週の問題 問115 答え

上野竜生です。問115の答えを発表します。 問115 ★ 三角形ABCの角度について次の①②が成り立っている。 ①\( \sin{C}=\sin{15°} \) ②\( \sin^2{A}-\sin^2{B}+\sin{ […]
問114参考図1

今週の問題 問114 答え

上野竜生です。問114の答えを発表します。 問114 ★ 正三角形ABCの内部に点Pがある。AP=4,BP=5,CP=6のとき,正三角形ABCの面積を求めよ。   答え 点PをA,B,Cを中心に時計回りに60° […]

今週の問題 問112 答え

上野竜生です。問112の答えを発表します。 問112 ★ tan20°+4sin20°を計算せよ。(最終結果に三角関数を使ってはいけない)   答え \(\displaystyle \frac{\sin{20° […]

今週の問題 問111 答え

上野竜生です。問111の答えを発表します。 問111 ★ [京都府立大学] xを超えない最大の整数を[x]と表す。 \(\displaystyle \sum_{k=1}^{50} \left[ a+\frac{k+16} […]

今週の問題 問110 答え

上野竜生です。問110の答えを発表します。 問110 ★ [18 一橋大] 15個の実数x1,x2,・・・,x15からなるデータがある。このデータの平均値を\(\bar{x} \),標準偏差をsとする。 \( |x_i […]
問108

今週の問題 問108 答え

上野竜生です。問108の答えを発表します。 問108 ★ [数学オリンピック 2019] AB>ACをみたす三角形ABCの内心をIとし,辺AB,ACを1:8に内分する点をそれぞれD,Eとする。三角形DIEが一辺の長 […]

今週の問題 問107 答え

上野竜生です。問107の答えを発表します。 問107 ★ \(x+y=6,x\geq 1,y\geq 1\)のとき \( x^2 y^2 - x^2 - y^2 +xy \)の最大値と最小値をそれぞれ求めよ。   […]

今週の問題 問104 答え

上野竜生です。問104の答えを発表します。 問104 [数学オリンピック] 実数a,b,c,d,eが次の連立方程式を満たすときaの値として考えられるものをすべて求めよ。 ab+ac+ad+ae=-1 ba+bc+bd+b […]