今週の問題

問題　（★） 問94 a,b,cを偶数とし，3次方程式 x3-ax2+bx-c=0の3つの解をα,β,γとする。 最高次の係数が1であり，αn,βn,γnを解にもつ3次方程式を x3-anx2+bnx-cn=0 とおく。 […]

上野竜生です。問93の答えを発表します。 問93 11nの下4ケタが2021になるような自然数nは存在するか。   答え 存在すると仮定する。 n=1,2,3のとき11nはそれぞれ 11,121,1331だから […]

問題　（★） 問93 11nの下4ケタが2021になるような自然数nは存在するか。   答えがわかった方は下の解答フォームから応募してください。（コメント欄ではありません）   約2週間程度で締め切り […]

上野竜生です。問92の答えを発表します。 問92 全人口のうち1%の人がウイルスに感染しているとする。次の【検査A】と【検査B】を考える。 【検査A】実際に感染している人は90%の確率で陽性となり，感染していない人は90 […]

問題　（★） 問92 全人口のうち1%の人がウイルスに感染しているとする。次の【検査A】と【検査B】を考える。 【検査A】実際に感染している人は90%の確率で陽性となり，感染していない人は90%の確率で陰性となる。 【検 […]

問題　（★） 問91 今回はいつもと異なる形式です。 私立大学入試予想問題(難問編)を作りました。その第4問の記述問題を解答すれば点数がつくというものです。なお解答は自動採点ツール（↑のリンク先にあります）で解答した人に […]

問題　（★） 問90 今回はいつもと異なる形式です。 私立大学入試予想問題(標準編)を作りました。その第4問の記述問題を解答すれば点数がつくというものです。なお解答は自動採点ツール（↑のリンク先にあります）で解答した人に […]

上野竜生です。問89の答えを発表します。 問89 \(\displaystyle \sin{(x^2 \pi)}+\sin{((x-1)^2\pi)}+\sin{((x-2)^2\pi)}+\sin{((x-3)^2\p […]

問題　（★） 問89 \(\displaystyle \sin{(x^2 \pi)}+\sin{((x-1)^2\pi)}+\sin{((x-2)^2\pi)}+\sin{((x-3)^2\pi)}=0 \) (0< […]

上野竜生です。問88の答えを発表します。 問88 2021以下の自然数の集合をAとする。 (1)　Aからうまく異なる4つの自然数a,b,c,dを選べば次の4つの値がすべて素数になることを示せ a+b+c , a+b+d, […]

問題　（★） 問88 2021以下の自然数の集合をAとする。 (1)　Aからうまく異なる4つの自然数a,b,c,dを選べば次の4つの値がすべて素数になることを示せ a+b+c , a+b+d, a+c+d , b+c+d […]

上野竜生です。問87の答えを発表します。 問87 赤・青・黄・白の4つのサイコロを投げて出た目をa,b,c,dとする。 (logab)(logcd)が定義でき、かつ、有理数となる(a,b,c,d)の組は何通りあるか？ & […]

問題　（★） 問87 赤・青・黄・白の4つのサイコロを投げて出た目をa,b,c,dとする。 (logab)(logcd)が定義でき、かつ、有理数となる(a,b,c,d)の組は何通りあるか？   答えがわかった方 […]

上野竜生です。問86の答えを発表します。 問86 大小2つのサイコロを投げて出た目をa,bとする。 logabが定義でき、かつ、有理数となる(a,b)の組は何通りあるか？   答え 定義域よりa≠1である。 b […]

問題　（★） 問86 大小2つのサイコロを投げて出た目をa,bとする。 logabが定義でき、かつ、有理数となる(a,b)の組は何通りあるか？   答えがわかった方は下の解答フォームから応募してください。（コメ […]