
今週の問題

今週の問題 問95 答え
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上野竜生です。問95の答えを発表します。 問95 f'(x)≠0とする。 \(\displaystyle \frac{f(x)}{f'(x)}=e^x+1 \) を満たすf(x)を求めよ。 (※最終結果には1つ定数が現れ […]

今週の問題 問94 答え
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上野竜生です。問94の答えを発表します。 問94 a,b,cを偶数とし,3次方程式 x3-ax2+bx-c=0の3つの解をα,β,γとする。 最高次の係数が1であり,αn,βn,γnを解にもつ3次方程式を x3-anx2 […]

今週の問題 問93 答え
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上野竜生です。問93の答えを発表します。 問93 11nの下4ケタが2021になるような自然数nは存在するか。 答え 存在すると仮定する。 n=1,2,3のとき11nはそれぞれ 11,121,1331だから […]

今週の問題 問92 答え
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上野竜生です。問92の答えを発表します。 問92 全人口のうち1%の人がウイルスに感染しているとする。次の【検査A】と【検査B】を考える。 【検査A】実際に感染している人は90%の確率で陽性となり,感染していない人は90 […]

今週の問題 問89 答え
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上野竜生です。問89の答えを発表します。 問89 \(\displaystyle \sin{(x^2 \pi)}+\sin{((x-1)^2\pi)}+\sin{((x-2)^2\pi)}+\sin{((x-3)^2\p […]

今週の問題 問88 答え
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上野竜生です。問88の答えを発表します。 問88 2021以下の自然数の集合をAとする。 (1) Aからうまく異なる4つの自然数a,b,c,dを選べば次の4つの値がすべて素数になることを示せ a+b+c , a+b+d, […]