今週の問題
今週の問題 問89 答え
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上野竜生です。問89の答えを発表します。 問89 ★ \(\displaystyle \sin{(x^2 \pi)}+\sin{((x-1)^2\pi)}+\sin{((x-2)^2\pi)}+\sin{((x-3)^2 […]
今週の問題 問88 答え
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上野竜生です。問88の答えを発表します。 問88 ★ 2021以下の自然数の集合をAとする。 (1) Aからうまく異なる4つの自然数a,b,c,dを選べば次の4つの値がすべて素数になることを示せ a+b+c , a+b+ […]
今週の問題 問87 答え
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上野竜生です。問87の答えを発表します。 問87 ★ 赤・青・黄・白の4つのサイコロを投げて出た目をa,b,c,dとする。 (logab)(logcd)が定義でき、かつ、有理数となる(a,b,c,d)の組は何通りあるか？ […]
今週の問題 問86 答え
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上野竜生です。問86の答えを発表します。 問86 ★ 大小2つのサイコロを投げて出た目をa,bとする。 logabが定義でき、かつ、有理数となる(a,b)の組は何通りあるか？ 答え 定義域よりa≠1である。 […]
今週の問題 問85 答え
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上野竜生です。問85の答えを発表します。 問85 ★ a>0とする。A(-3,0),B(3,0),C(0,a)を頂点とする三角形ABCがある。 P(x,y)とおいたときAPの長さとBPの長さとCPの長さの和をf(x […]
今週の問題 問84 答え
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上野竜生です。問84の答えを発表します。 問84 ★ サイコロを6回投げたとき，出た目の積が28となる確率を求めよ。 答え 1,2,4以外は1度も出てはいけない。条件を満たすのは ①1が2回，2が0回，4が […]
今週の問題 問83 答え
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上野竜生です。問83の答えを発表します。 問83 ★ \(1\leq x\leq e^{\pi} \)かつ\( 0\leq y\leq 1\)の領域のうち\(y=\sin{(\log{x})} \)より下側の部分をA、上 […]
今週の問題 問82 答え
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上野竜生です。問82の答えを発表します。 問82 ★ 図のような正方形の紙AOO’O’’がある。OO’の中点をB, O’O’’の中点をCとする。 この正方形をAB,BC,CAで折ると三角錐OABCができる。 この三角錐の […]
今週の問題 問81 答え
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上野竜生です。問81の答えを発表します。 問81 ★★ \(f(x)=x^3 , g(x)=x^4-6x^2 \) とする。 (t,g(t))からy=f(x)に3本の異なる接線がひけ、かつ(t,f(t))からy=g(x) […]
今週の問題 問80 答え
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上野竜生です。問80の答えを発表します。 問80 ★ \(f(x)=x^3 , g(x)=x^4-6x^2 \)とする。 (t,g(t))からy=f(x)に3本の異なる接線がひけるようなtの範囲を求めよ。 答え \( f […]
今週の問題 問79 答え
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上野竜生です。問79の答えを発表します。 問79 ★ a,b,cは正の実数とする。 \(\displaystyle \frac{ab}{a^2+b^2}=\frac{bc}{b^2+c^2}=\frac{ca}{c^2+ […]
今週の問題 問78 答え
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上野竜生です。問78の答えを発表します。 問78 ★ AB=4, BC=5, CA=6の三角形ABCがある。 ABを1:3に内分する点をPとする。 三角形PBCの外接円と辺ACの交点をQとするとき線分PQの長さを求めよ。 […]
今週の問題 問77 答え
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上野竜生です。問77の答えを発表します。 問77 ★ \(\displaystyle f(x)=x^2+2x+4+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2} \)とおく。 x≠0の範囲でのf(x)の最小値を求めよ […]
今週の問題 問76 答え
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上野竜生です。問76の答えを発表します。 問76 ★ \( \cos{\theta} \neq 0\)とする。 \(\vec{a}=(\sin{\theta} , \cos{\theta} , \tan{\theta} […]