数学の偏差値を上げて合格を目指す

数学が苦手な高校生(大学受験生)から数学検定1級を目指す人など,数学を含む試験に合格するための対策を公開

今週の問題

今週の問題 問100 答え

今週の問題 問100 答え

上野竜生です。問100の答えを発表します。 問100 ★ 11111112022を11111111で割った余りを求めよ。   答え ※1111111・・・1が7個。 11111111・・・1が8個 ここでは11 […]
今週の問題 問99 答え

今週の問題 問99 答え

上野竜生です。問99の答えを発表します。 問99 ★ (1)\(\sqrt{99n} \)の小数第1位~第2位が「99」になるような99以下の自然数nを1つ見つけよ。 (2)\(\sqrt{99}n\)の小数第1位~第2 […]
今週の問題 問98 答え

今週の問題 問98 答え

上野竜生です。問98の答えを発表します。 問98 ★ xy平面上の-1≦x≦1,-1≦y≦1の部分に正方形の紙Dが置かれている。紙には単位円x2+y2=1が書かれている。今、紙D上の点(x,y)に対し,点(x,y)と単位 […]

今週の問題 問97 答え

上野竜生です。問97の答えを発表します。 問97 ★ O(0,0,0),A(1,2,3),B(4,5,a),C(6,a,b)とする。すべての実数aに対して次の条件を満たすような実数bの範囲を求めよ。 条件:4点O,A,B […]
今週の問題 問96 答え

今週の問題 問96 答え

上野竜生です。問96の答えを発表します。 問96 ★ sinxのテイラー展開は以下の通りである。 \(\displaystyle \sin{x}=x-\frac{1}{6}x^3+\frac{1}{120}x^5+ \c […]
今週の問題 問95 答え

今週の問題 問95 答え

上野竜生です。問95の答えを発表します。 問95 ★ f'(x)≠0とする。 \(\displaystyle \frac{f(x)}{f'(x)}=e^x+1 \) を満たすf(x)を求めよ。 (※最終結果には1つ定数が […]
今週の問題 問94 答え

今週の問題 問94 答え

上野竜生です。問94の答えを発表します。 問94 ★ a,b,cを偶数とし,3次方程式 x3-ax2+bx-c=0の3つの解をα,β,γとする。 最高次の係数が1であり,αn,βn,γnを解にもつ3次方程式を x3-an […]
今週の問題 問93 答え

今週の問題 問93 答え

上野竜生です。問93の答えを発表します。 問93 ★ 11nの下4ケタが2021になるような自然数nは存在するか。   答え 存在すると仮定する。 n=1,2,3のとき11nはそれぞれ 11,121,1331だ […]
今週の問題 問92 答え

今週の問題 問92 答え

上野竜生です。問92の答えを発表します。 問92 ★ 全人口のうち1%の人がウイルスに感染しているとする。次の【検査A】と【検査B】を考える。 【検査A】実際に感染している人は90%の確率で陽性となり,感染していない人は […]
今週の問題 問91

今週の問題 問91

問題 (★) 問91 今回はいつもと異なる形式です。 私立大学入試予想問題(難問編)を作りました。その第4問の記述問題を解答すれば点数がつくというものです。なお解答は自動採点ツール(↑のリンク先にあります)で解答した人に […]
今週の問題 問90

今週の問題 問90

問題 (★) 問90 今回はいつもと異なる形式です。 私立大学入試予想問題(標準編)を作りました。その第4問の記述問題を解答すれば点数がつくというものです。なお解答は自動採点ツール(↑のリンク先にあります)で解答した人に […]
今週の問題 問88 答え

今週の問題 問88 答え

上野竜生です。問88の答えを発表します。 問88 ★ 2021以下の自然数の集合をAとする。 (1) Aからうまく異なる4つの自然数a,b,c,dを選べば次の4つの値がすべて素数になることを示せ a+b+c , a+b+ […]
今週の問題 問87 答え

今週の問題 問87 答え

上野竜生です。問87の答えを発表します。 問87 ★ 赤・青・黄・白の4つのサイコロを投げて出た目をa,b,c,dとする。 (logab)(logcd)が定義でき、かつ、有理数となる(a,b,c,d)の組は何通りあるか? […]
今週の問題 問86 答え

今週の問題 問86 答え

上野竜生です。問86の答えを発表します。 問86 ★ 大小2つのサイコロを投げて出た目をa,bとする。 logabが定義でき、かつ、有理数となる(a,b)の組は何通りあるか?   答え 定義域よりa≠1である。 […]