数学の偏差値を上げて合格を目指す

数学が苦手な高校生(大学受験生)から数学検定1級を目指す人など,数学を含む試験に合格するための対策を公開

「未分類」の記事一覧

対称性のある連立方程式の解き方

上野竜生です。今回は連立方程式の中で対称的なものを扱います。例題1・2は2変数,例題3は3変数です。 基本方針 ①対称式の問題は基本対称式の値を求めて解と係数の関係に持ち込む(⇒例題1・3) ②足したり引いたりして対称式 […]

分数式の四則演算・繁分数の計算

上野竜生です。今回は分数式の四則演算と繁分数の計算を紹介します。基本的にはただの数字でやってきた四則演算(通分・約分)をするだけです。文字式での計算になるので因数分解や展開を自由自在に操れないと難しいです。 例題1 次の […]
正規分布表

母平均・母比率の信頼区間の求め方(標準偏差既知のとき)

上野竜生です。今回は標準偏差がわかっているときの母平均・母比率の信頼区間を推定します。この場合が1番簡単で,共通テストもここまでは試験範囲です。大学生の期末試験などの場合はこの後に,標準偏差未知の場合や,標準偏差の信頼区 […]
正規分布

正規分布と正規分布表の読み方

上野竜生です。今回は正規分布というものを理解し,正規分布表を読んで問題が解けるようにすること,二項分布を正規分布に近似して問題を解けるようにする部分を扱います。ここまでできれば共通テストの統計部分の半分は終わったといって […]

確率の平均・分散・標準偏差の求め方と二項分布

上野竜生です。今回は共通テスト数IIBで,統計の分野に挑戦する人に向けて,確率の平均・分散・標準偏差の求め方と二項分布を紹介します。共通テストにも頻出ですし,大学に入ってからの統計のテストにも出るので大学生にもオススメで […]

放物線の直交する接線の交点の軌跡

上野竜生です。今回は放物線の直交する接線の交点の軌跡を紹介します。特に新しいことはなく時間がない人は読まなくてもいいレベルですが,有名事実なのでこのまま出題される可能性があります。 例題 y=ax2(a≠0)上の異なる2 […]
アルキメデスの螺旋

アルキメデスの螺旋の性質

上野竜生です。極方程式r=θで表される曲線をアルキメデスの螺旋といいます。この性質を紹介します。 定義 極方程式r=θで表される曲線をアルキメデスの螺旋という。 性質 アルキメデスの螺旋のθ=0からaまでの面積は\(\f […]
双曲線関数

双曲線関数(高校範囲レベル)

上野竜生です。大学で習う双曲線関数ですが高校生でも理解できますし知っていると得になることもあるので教えておきます。 ただし,やはり大学で習う内容なのであまり好んで出題されはしないです。 例題 \(\displaystyl […]
平行四辺形の領域上の2変数関数の最大最小

平行四辺形の領域での2変数関数の最大・最小

上野竜生です。平行四辺形が定義域となる問題では最大最小問題を解く上で最初の1ステップが思い浮かびにくいかもしれません。その1ステップを紹介し,それ以降の部分は復習として例題を1問解いてみます。 領域が平行四辺形の場合 下 […]
対称式の最大・最小

対称式の最大・最小値

上野竜生です。対称式で表された式の最大・最小値を求める方法を紹介します。見えない条件(実数条件)を見落としがちなので注意しましょう。 解き方 対称式はすべて基本対称式だけで表せる。 なのでu=x+y , v=xyとおき, […]
2変数2次式の最大最小の求め方

2変数2次式の最大最小の求め方

上野竜生です。制約条件がなく1変数にならないタイプの2変数2次式の最大・最小の求め方を紹介します。 基本は平方完成するだけです! 2か所で平方完成して両方の( )2の中身が0になるところが最小という考えです。 例題1 x […]