2週に1度，主に数学を中心とする問題を出題します。わかった方は解答フォームから答えを応募してください。
今月の問題 問179
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今月の問題は2025年3月（問180）で終了します 問題 （★） 問179 自然数nに対して （\(\sqrt{n} \)の整数部分）×（\(\sqrt{n}\)の小数部分） を\( a_n \)とする。 また，数列\( […]
今週の問題
今月の問題 問180(最終回)
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今月の問題は今回で最終回です。 問題 （★） 問180 x>0で定義された関数 \(\displaystyle \sqrt{x^4+x} \) の原始関数を求めよ。 答えがわかった方は下の解答フォー […]
今月の問題 問179 答え
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上野竜生です。問179の答えを発表します。 問179 自然数nに対して （\(\sqrt{n} \)の整数部分）×（\(\sqrt{n}\)の小数部分） を\( a_n \)とする。 また，数列\( a_n \)の初項か […]
今月の問題 問178
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問題 （★） 今月の問題は2025年3月で終了予定です 問178 nは1以上3000以下の自然数とする。 \( x^4 - 10x^2 + n \) が整数係数の範囲で因数分解できるようなnをすべて求めよ […]
今月の問題 問178 答え
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上野竜生です。問178の答えを発表します。 問178 nは1以上3000以下の自然数とする。 \( x^4 - 10x^2 + n \) が整数係数の範囲で因数分解できるようなnをすべて求めよ 答え n=9,16,21, […]
今月の問題 問177
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問題 （★） ※今月の問題は2025年3月を最終回にする予定です。 問177 複素数zに対して，関数f(z)をf(z)= |z+1|-|z-1|と定める。 (1)z=-1+iのとき，|z+1|=[ ア ]，|z-1|=[ […]
今月の問題 問177 答え
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上野竜生です。問177の答えを発表します。 ※今月の問題は2025年3月を最終回にする予定です。 問177 問題 複素数zに対して，関数f(z)をf(z)= |z+1|-|z-1|と定める。 (1)z=-1+iのとき，| […]
今週の問題 問176
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問題 （★） 問176 袋の中に赤球3個，白球5個の合計8個入っている。この中から無作為に1つ球を取り出し，取り出した球が赤なら操作を終了する。取り出した球が白なら球を袋に戻さずに再び1つ球を取り出す。これを赤球を1つ取 […]
今週の問題 問176 答え
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上野竜生です。問176の答えを発表します。 問176 袋の中に赤球3個，白球5個の合計8個入っている。この中から無作為に1つ球を取り出し，取り出した球が赤なら操作を終了する。取り出した球が白なら球を袋に戻さずに再び1つ球 […]
今月の問題 問175
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問題 （★） 問175 数検1級 x,y,zはすべて0以上の実数で，x+y+z=1を満たす変数とします。この範囲で次の関数の最大値と最小値を求めなさい。 f(x,y,z)=(x+y)(y+z)(z+x)-4xyz &nb […]
今月の問題 問175 答え
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上野竜生です。問175の答えを発表します。 問175 数検1級 x,y,zはすべて0以上の実数で，x+y+z=1を満たす変数とします。この範囲で次の関数の最大値と最小値を求めなさい。 f(x,y,z)=(x+y)(y+z […]
今月の問題 問174
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問題 （★） 問174 0°≦x＜180°とする。 cos3x - sin3x = cos2x - sin2x を満たすxをすべて求めよ。 答えがわかった方は下の解答フォームから応募してください。（コメント […]
今月の問題 問174 答え
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上野竜生です。問174の答えを発表します。 問174 0°≦x＜180°とする。 cos3x - sin3x = cos2x - sin2x を満たすxをすべて求めよ。 答え 0°,54°,126° 変形す […]
今月の問題 問173
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問題 （★） 問173 xy平面上に，O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1)をとり，正方形OABCの周および内部を領域Dとする。 (1)点Pが線分BC上を動くときのOPの垂直二等分線が通過する領域をD1と […]
今月の問題 問173 答え
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上野竜生です。問173の答えを発表します。 問173 xy平面上に，O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1)をとり，正方形OABCの周および内部を領域Dとする。 (1)点Pが線分BC上を動くときのOPの垂直 […]