2週に1度，主に数学を中心とする問題を出題します。わかった方は解答フォームから答えを応募してください。
今週の問題 問136
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問題 （★） 問136 (1)\(\displaystyle \lim_{n\to \infty} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^n \frac{n^2}{3n^2+k^2}=\alpha \)とする。\ […]
今週の問題
今週の問題 問135
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問題 （★） 問135 \( A=\begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & -1 & 3 \\ 3 & -2 & 7 \end{pmatrix} […]
今週の問題 問134
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問題 （★） 問134 AB=22,AC=AD=13 , BC=21,CD=10,DB=17である四面体ABCDがある。点AからBCに引いた垂線とBCとの交点をKとし，AからCDにひいた垂線とCDの交点をLとする。また， […]
今週の問題 問133
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問題 （★） 問133 \(\displaystyle \lim_{n \to \infty} n( \sqrt[n]{2} -1) \) を求めよ 答えがわかった方は下の解答フォームから応募してください。 […]
今週の問題 問134 答え
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上野竜生です。問134の答えを発表します。 問134 AB=22,AC=AD=13 , BC=21,CD=10,DB=17である四面体ABCDがある。点AからBCに引いた垂線とBCとの交点をKとし，AからCDにひいた垂線 […]
今週の問題 問135 答え
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上野竜生です。問135の答えを発表します。 問135 \( A=\begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & -1 & 3 \\ 3 & -2 & 7 […]
今週の問題 問133 答え
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上野竜生です。問133の答えを発表します。 問133 \(\displaystyle \lim_{n \to \infty} n( \sqrt[n]{2} -1) \) を求めよ 答え \( t=\frac […]
今週の問題 問131
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問題 （★） 問131 [21 慶應義塾環境情報 改] \( A_n = \{ 1,2, \cdots n \} \)を，1からnまでの自然数の集合とする。Sを\(A_n\)の部分集合としたとき，S''をSの要素それぞれ […]
今週の問題 問132
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問題 （★） 問132 [数学オリンピック] \(\displaystyle \frac{10^n}{n^3+n^2+n+1} \)が整数となるような正の整数nをすべて求めよ。 答えがわかった方は下の解答フ […]
今週の問題 問132 答え
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上野竜生です。問132の答えを発表します。 問132 [数学オリンピック] \(\displaystyle \frac{10^n}{n^3+n^2+n+1} \)が整数となるような正の整数nをすべて求めよ。 […]
今週の問題 問131 答え
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上野竜生です。問131の答えを発表します。 問131 [21 慶應義塾環境情報 改] \( A_n = \{ 1,2, \cdots n \} \)を，1からnまでの自然数の集合とする。Sを\(A_n\)の部分集合とした […]
今週の問題 問130
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問題 （★） 問130 aとbは異なる正の実数とする。 \(\displaystyle \tan^{-1}{\frac{a}{b}} + \tan^{-1}{\frac{a+b}{a-b}} \) の値を求めよ。ただし\ […]
今週の問題 問130 答え
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上野竜生です。問130の答えを発表します。 問130 aとbは異なる正の実数とする。 \(\displaystyle \tan^{-1}{\frac{a}{b}} + \tan^{-1}{\frac{a+b}{a-b}} […]
今週の問題 問129
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問題 （★） 問129 (15 一橋大) a,b,cは異なる3つの整数とする。次のデータは2つの科目XとYの試験を受けた10人の得点をまとめたものである。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 科目Xの得点 a c a […]
今週の問題 問129 答え
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上野竜生です。問129の答えを発表します。 問129 (15 一橋大) a,b,cは異なる3つの整数とする。次のデータは2つの科目XとYの試験を受けた10人の得点をまとめたものである。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ […]