今週の問題 問154 更新日:2023年9月6日 公開日:2023年8月17日 今週の問題 問題 (★) 問154 複素数zが |z-1|+|z+1|=8 を満たしながら動く。\( w=\frac{1}{z} \)とするとき複素数平面でwの動ける図形で囲まれた領域の面積を求めよ。 答えがわかった方 […] 続きを読む
今週の問題 問155 更新日:2023年9月8日 公開日:2023年9月7日 今週の問題 問題 (★) 問155 (1)袋の中に赤玉2個,白玉2個,青玉2個が入っている。この中から無作為に同時に2個の玉を取り出す。 A:取り出した2個のうち赤玉の数が1個である。 B:取り出した2個のうち白玉の数が1個である。 […] 続きを読む
今週の問題 問156 公開日:2023年9月21日 今週の問題 問題 (★) 問156 (防衛大) 0≦x≦1で連続な関数f(x)がf(x)+f(1-x)=1をみたしている nを正の整数とするとき \(\displaystyle \lim_{n\to \infty} \frac{1} […] 続きを読む
今週の問題 問155 答え 公開日:2023年9月22日 今週の問題 上野竜生です。問155の答えを発表します。 問155 (1)袋の中に赤玉2個,白玉2個,青玉2個が入っている。この中から無作為に同時に2個の玉を取り出す。 A:取り出した2個のうち赤玉の数が1個である。 B:取り出した2 […] 続きを読む
今週の問題 問154 答え 公開日:2023年9月8日 今週の問題 上野竜生です。問154の答えを発表します。 問154 複素数zが |z-1|+|z+1|=8 を満たしながら動く。\( w=\frac{1}{z} \)とするとき複素数平面でwの動ける図形で囲まれた領域の面積を求めよ。 […] 続きを読む
今週の問題 問153 公開日:2023年8月3日 今週の問題 問題 (★) 問153 \(f(x)=x^3+2x^2-3x-3 \)とし,f(x)=0の異なる3つの実数解を\( \alpha, \beta , \gamma \)とする。(f(x)=0が異なる3つの実数解をもつことは […] 続きを読む
今週の問題 問152 公開日:2023年7月20日 今週の問題 問題 問152 a,b,cを整数とする。 \(\displaystyle \begin{pmatrix}1 \\ a \\ a^2 \end{pmatrix} , \begin{pmatrix} 1 \\ b\\ b^2 […] 続きを読む
今週の問題 問153 答え 公開日:2023年8月18日 今週の問題 上野竜生です。問153の答えを発表します。 問153 \(f(x)=x^3+2x^2-3x-3 \)とし,f(x)=0の異なる3つの実数解を\( \alpha, \beta , \gamma \)とする。(f(x)=0が […] 続きを読む
今週の問題 問152 答え 公開日:2023年8月4日 今週の問題 上野竜生です。問152の答えを発表します。 問152 a,b,cを整数とする。 \(\displaystyle \begin{pmatrix}1 \\ a \\ a^2 \end{pmatrix} , \begin{pm […] 続きを読む
今週の問題 問151 更新日:2023年7月10日 公開日:2023年7月6日 今週の問題 問題 問151 次のア~カに入る適切な数値を答えよ。 \( f(x)=x\arccos{(1-x^2)} \)とする。 (1) \(\displaystyle \lim_{x \to +0} \frac{f(x)-f(0 […] 続きを読む
今週の問題 問151 答え 公開日:2023年7月21日 今週の問題 上野竜生です。問151の答えを発表します。 問151 次のア~カに入る適切な数値を答えよ。 \( f(x)=x\arccos{(1-x^2)} \)とする。 (1) \(\displaystyle \lim_{x \to […] 続きを読む
今週の問題 問150 更新日:2023年6月16日 公開日:2023年6月15日 今週の問題 問題 (★) 問150 [2009数学オリンピック] 三角形ABCがあり,辺BCの中点をMとすると,AB=4,AM=1である。このとき∠BACの大きさとしてありうる最小の値を求めよ。 答えがわかった方は下の […] 続きを読む
今週の問題 問150 答え 公開日:2023年7月7日 今週の問題 上野竜生です。問150の答えを発表します。 問150 [2009数学オリンピック] 三角形ABCがあり,辺BCの中点をMとすると,AB=4,AM=1である。このとき∠BACの大きさとしてありうる最小の値を求めよ。 &nb […] 続きを読む
今週の問題 問149 更新日:2023年6月7日 公開日:2023年6月1日 今週の問題 問題 (★) 問149 U={1,2,3,4}とする。 A,B,CをUの部分集合とするとき,A∪B∪C=Uとなる(A,B,C)の作り方は何通りあるか? 答えがわかった方は下の解答フォームから応募してください […] 続きを読む
今週の問題 問149 答え 公開日:2023年6月16日 今週の問題 上野竜生です。問149の答えを発表します。 問149 U={1,2,3,4}とする。 A,B,CをUの部分集合とするとき,A∪B∪C=Uとなる(A,B,C)の作り方は何通りあるか? 答え 2401通り 1は […] 続きを読む