今週の問題 問111 更新日:2021年11月15日 公開日:2021年11月4日 今週の問題 問題 (★) 問111 [京都府立大学] xを超えない最大の整数を[x]と表す。 \(\displaystyle \sum_{k=1}^{50} \left[ a+\frac{k+16}{100} \right] = 3 […] 続きを読む
今週の問題 問110 答え 公開日:2021年11月5日 今週の問題 上野竜生です。問110の答えを発表します。 問110 [18 一橋大] 15個の実数x1,x2,・・・,x15からなるデータがある。このデータの平均値を\(\bar{x} \),標準偏差をsとする。 \( |x_i - […] 続きを読む
今週の問題 問110 更新日:2021年10月22日 公開日:2021年10月21日 今週の問題 問題 (★) 問110 [18 一橋大] 15個の実数x1,x2,・・・,x15からなるデータがある。このデータの平均値を\(\bar{x} \),標準偏差をsとする。 \( |x_i - \bar{x}|>2s […] 続きを読む
今週の問題 問109 答え 公開日:2021年10月22日 今週の問題 上野竜生です。問109の答えを発表します。 問109 四面体OABCがある。OA=OB=OC=1,\( \overrightarrow{OA} \cdot \overrightarrow{OB}=\frac{1}{2} […] 続きを読む
今週の問題 問109 更新日:2021年10月15日 公開日:2021年10月7日 今週の問題 問題 (★) 問109 四面体OABCがある。OA=OB=OC=1,\( \overrightarrow{OA} \cdot \overrightarrow{OB}=\frac{1}{2} , \overrightarr […] 続きを読む
今週の問題 問108 答え 公開日:2021年10月8日 今週の問題 上野竜生です。問108の答えを発表します。 問108 [数学オリンピック 2019] AB>ACをみたす三角形ABCの内心をIとし,辺AB,ACを1:8に内分する点をそれぞれD,Eとする。三角形DIEが一辺の長さが […] 続きを読む
今週の問題 問108 更新日:2021年9月18日 公開日:2021年9月16日 今週の問題 問題 (★) 問108 [数学オリンピック 2019] AB>ACをみたす三角形ABCの内心をIとし,辺AB,ACを1:8に内分する点をそれぞれD,Eとする。三角形DIEが一辺の長さが1の正三角形であるとき,線分A […] 続きを読む
今週の問題 問107 答え 公開日:2021年9月17日 今週の問題 上野竜生です。問107の答えを発表します。 問107 \(x+y=6,x\geq 1,y\geq 1\)のとき \( x^2 y^2 - x^2 - y^2 +xy \)の最大値と最小値をそれぞれ求めよ。 […] 続きを読む
今週の問題 問107 更新日:2021年9月6日 公開日:2021年9月2日 今週の問題 問題 (★) 問107 \(x+y=6,x\geq 1,y\geq 1\)のとき \( x^2 y^2 - x^2 - y^2 +xy \)の最大値と最小値をそれぞれ求めよ。 答えがわかった方は下の解答フォ […] 続きを読む
今週の問題 問106 答え 公開日:2021年9月3日 今週の問題 上野竜生です。問106の答えを発表します。 問106 a,b,cは実数の定数とし,\(f(x)=ax^2-8x-9\)とする。 \(\displaystyle \int_b^c f(x)dx=4\sqrt{2}-6 , […] 続きを読む
今週の問題 問106 更新日:2021年8月21日 公開日:2021年8月19日 今週の問題 問題 (★) 問106 a,b,cは実数の定数とし,\(f(x)=ax^2-8x-9\)とする。 \(\displaystyle \int_b^c f(x)dx=4\sqrt{2}-6 , \) \(\displayst […] 続きを読む
今週の問題 問105 答え 公開日:2021年8月20日 今週の問題 上野竜生です。問105の答えを発表します。 問105 [14 摂南大] \( \displaystyle x\geq 0 , y \geq 0 , x+y=\frac{2}{3} \pi \)とする。 \(\displa […] 続きを読む
今週の問題 問105 公開日:2021年8月5日 今週の問題 問題 (★) 問105 [14 摂南大] \( \displaystyle x\geq 0 , y \geq 0 , x+y=\frac{2}{3} \pi \)とする。 \(\displaystyle \frac{\s […] 続きを読む
今週の問題 問104 答え 公開日:2021年8月6日 今週の問題 上野竜生です。問104の答えを発表します。 問104 [数学オリンピック] 実数a,b,c,d,eが次の連立方程式を満たすときaの値として考えられるものをすべて求めよ。 ab+ac+ad+ae=-1 ba+bc+bd+b […] 続きを読む
今週の問題 問104 公開日:2021年7月15日 今週の問題 問題 問104 [数学オリンピック] 実数a,b,c,d,eが次の連立方程式を満たすときaの値として考えられるものをすべて求めよ。 ab+ac+ad+ae=-1 ba+bc+bd+be=-1 ca+cb+cd+ce=-1 […] 続きを読む