今週の問題 問109 更新日:2021年10月15日 公開日:2021年10月7日 今週の問題 問題 (★) 問109 四面体OABCがある。OA=OB=OC=1,\( \overrightarrow{OA} \cdot \overrightarrow{OB}=\frac{1}{2} , \overrightarr […] 続きを読む
今週の問題 問108 答え 公開日:2021年10月8日 今週の問題 上野竜生です。問108の答えを発表します。 問108 [数学オリンピック 2019] AB>ACをみたす三角形ABCの内心をIとし,辺AB,ACを1:8に内分する点をそれぞれD,Eとする。三角形DIEが一辺の長さが […] 続きを読む
今週の問題 問108 更新日:2021年9月18日 公開日:2021年9月16日 今週の問題 問題 (★) 問108 [数学オリンピック 2019] AB>ACをみたす三角形ABCの内心をIとし,辺AB,ACを1:8に内分する点をそれぞれD,Eとする。三角形DIEが一辺の長さが1の正三角形であるとき,線分A […] 続きを読む
今週の問題 問107 答え 公開日:2021年9月17日 今週の問題 上野竜生です。問107の答えを発表します。 問107 \(x+y=6,x\geq 1,y\geq 1\)のとき \( x^2 y^2 - x^2 - y^2 +xy \)の最大値と最小値をそれぞれ求めよ。 […] 続きを読む
今週の問題 問107 更新日:2021年9月6日 公開日:2021年9月2日 今週の問題 問題 (★) 問107 \(x+y=6,x\geq 1,y\geq 1\)のとき \( x^2 y^2 - x^2 - y^2 +xy \)の最大値と最小値をそれぞれ求めよ。 答えがわかった方は下の解答フォ […] 続きを読む
今週の問題 問106 答え 公開日:2021年9月3日 今週の問題 上野竜生です。問106の答えを発表します。 問106 a,b,cは実数の定数とし,\(f(x)=ax^2-8x-9\)とする。 \(\displaystyle \int_b^c f(x)dx=4\sqrt{2}-6 , […] 続きを読む
今週の問題 問106 更新日:2021年8月21日 公開日:2021年8月19日 今週の問題 問題 (★) 問106 a,b,cは実数の定数とし,\(f(x)=ax^2-8x-9\)とする。 \(\displaystyle \int_b^c f(x)dx=4\sqrt{2}-6 , \) \(\displayst […] 続きを読む
今週の問題 問105 答え 公開日:2021年8月20日 今週の問題 上野竜生です。問105の答えを発表します。 問105 [14 摂南大] \( \displaystyle x\geq 0 , y \geq 0 , x+y=\frac{2}{3} \pi \)とする。 \(\displa […] 続きを読む
今週の問題 問105 公開日:2021年8月5日 今週の問題 問題 (★) 問105 [14 摂南大] \( \displaystyle x\geq 0 , y \geq 0 , x+y=\frac{2}{3} \pi \)とする。 \(\displaystyle \frac{\s […] 続きを読む
今週の問題 問104 答え 公開日:2021年8月6日 今週の問題 上野竜生です。問104の答えを発表します。 問104 [数学オリンピック] 実数a,b,c,d,eが次の連立方程式を満たすときaの値として考えられるものをすべて求めよ。 ab+ac+ad+ae=-1 ba+bc+bd+b […] 続きを読む
今週の問題 問104 公開日:2021年7月15日 今週の問題 問題 問104 [数学オリンピック] 実数a,b,c,d,eが次の連立方程式を満たすときaの値として考えられるものをすべて求めよ。 ab+ac+ad+ae=-1 ba+bc+bd+be=-1 ca+cb+cd+ce=-1 […] 続きを読む
今週の問題 問103 答え 公開日:2021年7月16日 今週の問題 上野竜生です。問103の答えを発表します。 問103 [2013奈良県立医科大学] 次の等式がxの恒等式になるようなa,bを求めよ。 cosx+cos(a+x)+cos(b+x)=0 ただし0≦a≦π≦b≦2πとする。 […] 続きを読む
今週の問題 問103 更新日:2021年7月11日 公開日:2021年7月1日 今週の問題 問題 問103 [奈良県立医科大学] 次の等式がxの恒等式になるようなa,bを求めよ。 cosx+cos(a+x)+cos(b+x)=0 ただし0≦a≦π≦b≦2πとする。 答えがわかった方は下の解答フォー […] 続きを読む
今週の問題 問102 答え 公開日:2021年7月2日 今週の問題 上野竜生です。問102の答えを発表します。 問102 [数学検定1級] x8 − 8x6 + 20x4 − 17x2 + 4 = 0 の解をすべて求めなさい。 答え x2=Aとおく A4-8A3+20A2- […] 続きを読む
今週の問題 問102 更新日:2021年6月19日 公開日:2021年6月17日 今週の問題 問題 問102 [数学検定1級] x8 − 8x6 + 20x4 − 17x2 + 4 = 0 の解をすべて求めなさい。 答えがわかった方は下の解答フォームから応募してください。(コメント欄ではありません) […] 続きを読む