今週の問題 問111
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問題 （★） 問111 [京都府立大学] xを超えない最大の整数を[x]と表す。 \(\displaystyle \sum_{k=1}^{50} \left[ a+\frac{k+16}{100} \right] = 3 […]
今週の問題
今週の問題 問110 答え
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上野竜生です。問110の答えを発表します。 問110 [18 一橋大] 15個の実数x1,x2,・・・,x15からなるデータがある。このデータの平均値を\(\bar{x} \)，標準偏差をsとする。 \( |x_i - […]
今週の問題 問110
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問題 （★） 問110 [18 一橋大] 15個の実数x1,x2,・・・,x15からなるデータがある。このデータの平均値を\(\bar{x} \)，標準偏差をsとする。 \( |x_i - \bar{x}|>2s […]
今週の問題 問109 答え
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上野竜生です。問109の答えを発表します。 問109 四面体OABCがある。OA=OB=OC=1,\( \overrightarrow{OA} \cdot \overrightarrow{OB}=\frac{1}{2} […]
今週の問題 問109
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問題 （★） 問109 四面体OABCがある。OA=OB=OC=1,\( \overrightarrow{OA} \cdot \overrightarrow{OB}=\frac{1}{2} , \overrightarr […]
今週の問題 問108 答え
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上野竜生です。問108の答えを発表します。 問108 [数学オリンピック 2019] AB>ACをみたす三角形ABCの内心をIとし，辺AB,ACを1:8に内分する点をそれぞれD,Eとする。三角形DIEが一辺の長さが […]
今週の問題 問108
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問題 （★） 問108 [数学オリンピック 2019] AB>ACをみたす三角形ABCの内心をIとし，辺AB,ACを1:8に内分する点をそれぞれD,Eとする。三角形DIEが一辺の長さが1の正三角形であるとき，線分A […]
今週の問題 問107 答え
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上野竜生です。問107の答えを発表します。 問107 \(x+y=6,x\geq 1,y\geq 1\)のとき \( x^2 y^2 - x^2 - y^2 +xy \)の最大値と最小値をそれぞれ求めよ。 […]
今週の問題 問107
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問題 （★） 問107 \(x+y=6,x\geq 1,y\geq 1\)のとき \( x^2 y^2 - x^2 - y^2 +xy \)の最大値と最小値をそれぞれ求めよ。 答えがわかった方は下の解答フォ […]
今週の問題 問106 答え
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上野竜生です。問106の答えを発表します。 問106 a,b,cは実数の定数とし，\(f(x)=ax^2-8x-9\)とする。 \(\displaystyle \int_b^c f(x)dx=4\sqrt{2}-6 , […]
今週の問題 問106
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問題 （★） 問106 a,b,cは実数の定数とし，\(f(x)=ax^2-8x-9\)とする。 \(\displaystyle \int_b^c f(x)dx=4\sqrt{2}-6 , \) \(\displayst […]
今週の問題 問105 答え
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上野竜生です。問105の答えを発表します。 問105 [14 摂南大] \( \displaystyle x\geq 0 , y \geq 0 , x+y=\frac{2}{3} \pi \)とする。 \(\displa […]
今週の問題 問105
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問題 （★） 問105 [14 摂南大] \( \displaystyle x\geq 0 , y \geq 0 , x+y=\frac{2}{3} \pi \)とする。 \(\displaystyle \frac{\s […]
今週の問題 問104 答え
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上野竜生です。問104の答えを発表します。 問104 [数学オリンピック] 実数a,b,c,d,eが次の連立方程式を満たすときaの値として考えられるものをすべて求めよ。 ab+ac+ad+ae=-1 ba+bc+bd+b […]
今週の問題 問104
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問題 問104 [数学オリンピック] 実数a,b,c,d,eが次の連立方程式を満たすときaの値として考えられるものをすべて求めよ。 ab+ac+ad+ae=-1 ba+bc+bd+be=-1 ca+cb+cd+ce=-1 […]