今週の問題

上野竜生です。問100の答えを発表します。 問100 11111112022を11111111で割った余りを求めよ。   答え　※1111111・・・1が7個。　11111111・・・1が8個 ここでは1111 […]

問題　（★） 問100 11111112022を11111111で割った余りを求めよ。   答えがわかった方は下の解答フォームから応募してください。（コメント欄ではありません）   約2週間程度で締め […]

上野竜生です。問99の答えを発表します。 問99 (1)\(\sqrt{99n} \)の小数第1位～第2位が「99」になるような99以下の自然数nを1つ見つけよ。 (2)\(\sqrt{99}n\)の小数第1位～第2位が […]

問題　（★） 問99 (1)\(\sqrt{99n} \)の小数第1位～第2位が「99」になるような99以下の自然数nを1つ見つけよ。 (2)\(\sqrt{99}n\)の小数第1位～第2位が「99」になるような99以下 […]

問題　（★） 問98 xy平面上の-1≦x≦1,-1≦y≦1の部分に正方形の紙Dが置かれている。紙には単位円x2+y2=1が書かれている。今紙D上の点(x,y)に対し，点(x,y)と単位円の距離をf(x,y)とおく。ただ […]

上野竜生です。問98の答えを発表します。 問98 xy平面上の-1≦x≦1,-1≦y≦1の部分に正方形の紙Dが置かれている。紙には単位円x2+y2=1が書かれている。今、紙D上の点(x,y)に対し，点(x,y)と単位円の […]

上野竜生です。問96の答えを発表します。 問96 sinxのテイラー展開は以下の通りである。 \(\displaystyle \sin{x}=x-\frac{1}{6}x^3+\frac{1}{120}x^5+ \cdo […]

問題　（★） 問96 sinxのテイラー展開は以下の通りである。 \(\displaystyle \sin{x}=x-\frac{1}{6}x^3+\frac{1}{120}x^5+ \cdots + \frac{(-1 […]

上野竜生です。問95の答えを発表します。 問95 f'(x)≠0とする。 \(\displaystyle \frac{f(x)}{f'(x)}=e^x+1 \) を満たすf(x)を求めよ。 （※最終結果には1つ定数が現れ […]

問題　（★） 問95 f'(x)≠0とする。 \(\displaystyle \frac{f(x)}{f'(x)}=e^x+1 \) を満たすf(x)を求めよ。 （※最終結果には1つ定数が現れます）   答えが […]

上野竜生です。問94の答えを発表します。 問94 a,b,cを偶数とし，3次方程式 x3-ax2+bx-c=0の3つの解をα,β,γとする。 最高次の係数が1であり，αn,βn,γnを解にもつ3次方程式を x3-anx2 […]