数学の偏差値を上げて合格を目指す

数学が苦手な高校生(大学受験生)から数学検定1級を目指す人など,数学を含む試験に合格するための対策を公開

今週の問題

今週の問題 問101

問題 問101 [数学検定準1級] (x-1)(x-3)(x+3)(x+9)+12x2 を因数分解せよ。   答えがわかった方は下の解答フォームから応募してください。(コメント欄ではありません)   […]
今週の問題 問100

今週の問題 問100

問題 (★) 問100 11111112022を11111111で割った余りを求めよ。   答えがわかった方は下の解答フォームから応募してください。(コメント欄ではありません)   約2週間程度で締め […]
今週の問題 問99 答え

今週の問題 問99 答え

上野竜生です。問99の答えを発表します。 問99 (1)\(\sqrt{99n} \)の小数第1位~第2位が「99」になるような99以下の自然数nを1つ見つけよ。 (2)\(\sqrt{99}n\)の小数第1位~第2位が […]
今週の問題 問99

今週の問題 問99

問題 (★) 問99 (1)\(\sqrt{99n} \)の小数第1位~第2位が「99」になるような99以下の自然数nを1つ見つけよ。 (2)\(\sqrt{99}n\)の小数第1位~第2位が「99」になるような99以下 […]
今週の問題 問98

今週の問題 問98

問題 (★) 問98 xy平面上の-1≦x≦1,-1≦y≦1の部分に正方形の紙Dが置かれている。紙には単位円x2+y2=1が書かれている。今紙D上の点(x,y)に対し,点(x,y)と単位円の距離をf(x,y)とおく。ただ […]
今週の問題 問98 答え

今週の問題 問98 答え

上野竜生です。問98の答えを発表します。 問98 xy平面上の-1≦x≦1,-1≦y≦1の部分に正方形の紙Dが置かれている。紙には単位円x2+y2=1が書かれている。今、紙D上の点(x,y)に対し,点(x,y)と単位円の […]

今週の問題 問97 答え

上野竜生です。問97の答えを発表します。 問97 O(0,0,0),A(1,2,3),B(4,5,a),C(6,a,b)とする。すべての実数aに対して次の条件を満たすような実数bの範囲を求めよ。 条件:4点O,A,B,C […]

今週の問題 問97

問題 (★) 問97 O(0,0,0),A(1,2,3),B(4,5,a),C(6,a,b)とする。すべての実数aに対して次の条件を満たすような実数bの範囲を求めよ。 条件:4点O,A,B,Cが同一平面上にはない。 &n […]
今週の問題 問96

今週の問題 問96

問題 (★) 問96 sinxのテイラー展開は以下の通りである。 \(\displaystyle \sin{x}=x-\frac{1}{6}x^3+\frac{1}{120}x^5+ \cdots + \frac{(-1 […]
今週の問題 問95

今週の問題 問95

問題 (★) 問95 f'(x)≠0とする。 \(\displaystyle \frac{f(x)}{f'(x)}=e^x+1 \) を満たすf(x)を求めよ。 (※最終結果には1つ定数が現れます)   答えが […]
今週の問題 問94 答え

今週の問題 問94 答え

上野竜生です。問94の答えを発表します。 問94 a,b,cを偶数とし,3次方程式 x3-ax2+bx-c=0の3つの解をα,β,γとする。 最高次の係数が1であり,αn,βn,γnを解にもつ3次方程式を x3-anx2 […]