今週の問題 問142 答え 公開日:2023年3月3日 今週の問題 上野竜生です。問142の答えを発表します。 問142 [信州大学] 正の実数θは\(\displaystyle \cos{\pi \theta } =\frac{1}{\sqrt{3}} \)を満たすとする。数列\( \ […] 続きを読む
今週の問題 問141 答え 公開日:2023年2月17日 今週の問題 上野竜生です。問141の答えを発表します。 問141 [千葉大学 改] 定義域を\( 0 \leq x \leq 1 \)とする関数\( f_n(x) \)と\( f(x) \)を以下で定める。 \(\displayst […] 続きを読む
今週の問題 問140 公開日:2023年1月19日 今週の問題 問題 (★) 問140 [信州大学・改] 関数\(\displaystyle y=\frac{e^x+e^{-x}}{e^x-e^{-x}} ~ (x>0) \)の逆関数をy=f(x)とする。 (1)関数\( g( […] 続きを読む
今週の問題 問139 公開日:2023年1月5日 今週の問題 問題 (★) 問139 【共通テスト予想問題】 地震が発するエネルギーの大きさをE(単位:ジュール),マグニチュードをMとすると次の関係がある。 \(\log_{10}{E}=4.8+1.5M\) ここで\( \log_ […] 続きを読む
今週の問題 問140 答え 公開日:2023年2月3日 今週の問題 上野竜生です。問140の答えを発表します。 問140 [信州大学・改] 関数\(\displaystyle y=\frac{e^x+e^{-x}}{e^x-e^{-x}} ~ (x>0) \)の逆関数をy=f(x) […] 続きを読む
今週の問題 問139 答え 公開日:2023年1月12日 今週の問題 上野竜生です。問139の答えを発表します。 問139 【共通テスト予想問題】 地震が発するエネルギーの大きさをE(単位:ジュール),マグニチュードをMとすると次の関係がある。 \(\log_{10}{E}=4.8+1.5 […] 続きを読む
今週の問題 問138 更新日:2022年12月17日 公開日:2022年12月15日 今週の問題 問題 (★) 問138 (1)a,bが自然数のとき\( a^2+3b^2 \)が17の倍数ならばa,bはともに17の倍数であることを示せ。 (2)三角形ABCにおいて次の条件をすべて満たすものは存在するか?存在するならA […] 続きを読む
今週の問題 問137 更新日:2022年12月10日 公開日:2022年12月1日 今週の問題 問題 (★) 問137 A(2,0),B(2,1),C(0,1)とし,三角形ABCの内部または周上をDとする。 領域Dにある点(x,y)の中で \( f(x,y)=(x+2y)e^{-\frac{1}{2}(x^2+y^ […] 続きを読む
今週の問題 問136 更新日:2022年12月1日 公開日:2022年11月17日 今週の問題 問題 (★) 問136 (1)\(\displaystyle \lim_{n\to \infty} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^n \frac{n^2}{3n^2+k^2}=\alpha \)とする。\ […] 続きを読む
今週の問題 問137 答え 公開日:2022年12月16日 今週の問題 上野竜生です。問137の答えを発表します。 問137 A(2,0),B(2,1),C(0,1)とし,三角形ABCの内部または周上をDとする。 領域Dにある点(x,y)の中で \( f(x,y)=(x+2y)e^{-\fr […] 続きを読む
今週の問題 問138 答え 公開日:2023年1月6日 今週の問題 上野竜生です。問138の答えを発表します。 問138 (1)a,bが自然数のとき\( a^2+3b^2 \)が17の倍数ならばa,bはともに17の倍数であることを示せ。 (2)三角形ABCにおいて次の条件をすべて満たすも […] 続きを読む
今週の問題 問136 答え 公開日:2022年12月4日 今週の問題 上野竜生です。問136の答えを発表します。 問136 (1)\(\displaystyle \lim_{n\to \infty} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^n \frac{n^2}{3n^2+k^2} […] 続きを読む
今週の問題 問135 公開日:2022年11月3日 今週の問題 問題 (★) 問135 \( A=\begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & -1 & 3 \\ 3 & -2 & 7 \end{pmatrix} […] 続きを読む
今週の問題 問134 公開日:2022年10月20日 今週の問題 問題 (★) 問134 AB=22,AC=AD=13 , BC=21,CD=10,DB=17である四面体ABCDがある。点AからBCに引いた垂線とBCとの交点をKとし,AからCDにひいた垂線とCDの交点をLとする。また, […] 続きを読む
今週の問題 問133 更新日:2022年10月9日 公開日:2022年10月6日 今週の問題 問題 (★) 問133 \(\displaystyle \lim_{n \to \infty} n( \sqrt[n]{2} -1) \) を求めよ 答えがわかった方は下の解答フォームから応募してください。 […] 続きを読む