今週の問題

問題　（★） 問118 0≦a≦b≦c≦d≦eかつ，a+b+c+d+e=5のとき，3つの実数の積aceの最大値を求めよ。   答えがわかった方は下の解答フォームから応募してください。（コメント欄ではありません） […]

上野竜生です。問118の答えを発表します。 問118 0≦a≦b≦c≦d≦eかつ，a+b+c+d+e=5のとき，3つの実数の積aceの最大値を求めよ。   答え ①最大となるのはa=bのときである。 なぜならa […]

問題　（★） 問117　[信州大学] (1)\(\displaystyle \int_0^1 x^4(1-x)^4 dx \)を求めよ。 (2)\(\displaystyle \int_0^1 \frac{x^4(1-x […]

上野竜生です。問117の答えを発表します。 問117　[信州大学] (1)\(\displaystyle \int_0^1 x^4(1-x)^4 dx \)を求めよ。 (2)\(\displaystyle \int_0^ […]

上野竜生です。問116の答えを発表します。 問116 実数a,b,x,yが x+y=6　・・・① x2+y2=28　・・・② ax+by=8　・・・③ ax2+by2=44　・・・④ を満たしている。このとき次の値を求め […]

問題　（★） 問116 実数a,b,x,yが x+y=6　・・・① x2+y2=28　・・・② ax+by=8　・・・③ ax2+by2=44　・・・④ を満たしている。このとき次の値を求めよ。 (1)xy (2)x3+ […]

問題　（★） 問115 三角形ABCの角度について次の①②が成り立っている。 ①\( \sin{C}=\sin{15°} \) ②\( \sin^2{A}-\sin^2{B}+\sin{B}\sin{C}=0 \) (1 […]

問題　（★） 問114 正三角形ABCの内部に点Pがある。AP=4,BP=5,CP=6のとき，正三角形ABCの面積を求めよ。   答えがわかった方は下の解答フォームから応募してください。（コメント欄ではありませ […]

上野竜生です。問113の答えを発表します。 問113 \(\displaystyle \int_0^1 \frac{x^4 dx}{1+x+\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{6}x^3+\frac{1}{2 […]

問題　（★） 問113 \(\displaystyle \int_0^1 \frac{x^4 dx}{1+x+\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{6}x^3+\frac{1}{24}x^4} \)の値を求めよ […]

上野竜生です。問112の答えを発表します。 問112 tan20°+4sin20°を計算せよ。（最終結果に三角関数を使ってはいけない）   答え \(\displaystyle \frac{\sin{20°}+ […]

問題　（★） 問112 tan20°+4sin20°を計算せよ。（最終結果に三角関数を使ってはいけない）   答えがわかった方は下の解答フォームから応募してください。（コメント欄ではありません）   […]

上野竜生です。問111の答えを発表します。 問111 [京都府立大学] xを超えない最大の整数を[x]と表す。 \(\displaystyle \sum_{k=1}^{50} \left[ a+\frac{k+16}{1 […]