数学の偏差値を上げて合格を目指す

数学が苦手な高校生(大学受験生)から数学検定1級を目指す人など,数学を含む試験に合格するための対策を公開

今週の問題

今週の問題 問160 答え

上野竜生です。問160の答えを発表します。 問160 三角形ABC(以下,アの三角形と呼ぶ)と三角形A’B’C’(以下,イの三角形と呼ぶ)が次の条件を満たしている。 ・AB<A’B’ , BC<B’C’ , CA<C’A […]

今週の問題 問159 答え

上野竜生です。問159の答えを発表します。 問159 nCk=2024を満たす自然数(n,k)の組をすべて求めよ。   答え 方針 ①n≦22のとき,nCkは23の倍数ではない。(よって不適) ②n≧23かつ4 […]

今週の問題 問158 答え

上野竜生です。問158の答えを発表します。 問158 (1) [x]をxを超えない最大の整数とする。 [0.3011m]≠[0.3m] となる最小の自然数mを求めよ。 (2)290の下2桁を求めよ。   (3) […]

今週の問題 問154

問題 (★) 問154 複素数zが |z-1|+|z+1|=8 を満たしながら動く。\( w=\frac{1}{z} \)とするとき複素数平面でwの動ける図形で囲まれた領域の面積を求めよ。   答えがわかった方 […]

今週の問題 問155

問題 (★) 問155 (1)袋の中に赤玉2個,白玉2個,青玉2個が入っている。この中から無作為に同時に2個の玉を取り出す。 A:取り出した2個のうち赤玉の数が1個である。 B:取り出した2個のうち白玉の数が1個である。 […]

今週の問題 問156

問題 (★) 問156 (防衛大) 0≦x≦1で連続な関数f(x)がf(x)+f(1-x)=1をみたしている nを正の整数とするとき \(\displaystyle \lim_{n\to \infty} \frac{1} […]

今週の問題 問155 答え

上野竜生です。問155の答えを発表します。 問155 (1)袋の中に赤玉2個,白玉2個,青玉2個が入っている。この中から無作為に同時に2個の玉を取り出す。 A:取り出した2個のうち赤玉の数が1個である。 B:取り出した2 […]

今週の問題 問154 答え

上野竜生です。問154の答えを発表します。 問154 複素数zが |z-1|+|z+1|=8 を満たしながら動く。\( w=\frac{1}{z} \)とするとき複素数平面でwの動ける図形で囲まれた領域の面積を求めよ。 […]

今週の問題 問153

問題 (★) 問153 \(f(x)=x^3+2x^2-3x-3 \)とし,f(x)=0の異なる3つの実数解を\( \alpha, \beta , \gamma \)とする。(f(x)=0が異なる3つの実数解をもつことは […]

今週の問題 問151

問題 問151 次のア~カに入る適切な数値を答えよ。 \( f(x)=x\arccos{(1-x^2)} \)とする。 (1) \(\displaystyle \lim_{x \to +0} \frac{f(x)-f(0 […]