数学の偏差値を上げて合格を目指す

数学が苦手な高校生（大学受験生）から数学検定１級を目指す人など，数学を含む試験に合格するための対策を公開

著者：上野竜生

夏休みの数学の勉強方法

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上野竜生です。今回は夏休みの数学のオススメ勉強法を教えます 今どのレベルかで考える！ 高校3年生ならこの時点で少なくとも数IAIIBまでは終わっているはずです。ここまでできれば共通テスト対策は完全にできます。共通テストを […]
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今週の問題　問132　答え

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上野竜生です。問132の答えを発表します。 問132 [数学オリンピック] \(\displaystyle \frac{10^n}{n^3+n^2+n+1} \)が整数となるような正の整数nをすべて求めよ。   […]
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今週の問題　問131　答え

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上野竜生です。問131の答えを発表します。 問131 [21　慶應義塾環境情報　改] \( A_n = \{ 1,2, \cdots n \} \)を，1からnまでの自然数の集合とする。Sを\(A_n\)の部分集合とした […]
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正接定理とその証明

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上野竜生です。三角関数はsin(正弦)・cos(余弦)・tan(正接)と習いますね。正弦定理・余弦定理とくれば正接定理もあるのか気になると思います。答えはYESです。教科書には載ってないことが多いですし，使える場面もかな […]
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今週の問題　問129　答え

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上野竜生です。問129の答えを発表します。 問129 (15　一橋大) a,b,cは異なる3つの整数とする。次のデータは2つの科目XとYの試験を受けた10人の得点をまとめたものである。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ […]
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円に内接する四角形

トレミーの定理の証明と具体例

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上野竜生です。今回はトレミーの定理を紹介します。アイデアは普通だけど頑張って文字計算するのがしんどい証明と，アイデアは難しいけど計算はほとんどない証明の２つを紹介します。そのうえでトレミーの定理を使うと便利な例題も紹介し […]
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円に内接する四角形

ブラーマグプタの公式の証明とその拡張

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上野竜生です。今回はヘロンの公式の拡張としてブラーマグプタの公式を紹介して証明します。あまり頻繁に使うことはないと思うので興味がある人用のコンテンツです。さらに発展例としてブレートシュナイダーの公式と双心四角形の面積の公 […]
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ヘロンの公式の証明と適用

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上野竜生です。今回は3辺の長さがわかったときにその三角形の面積を求めることができるヘロンの公式を紹介します。証明と例題で確認しましょう。 ヘロンの公式 POINT3辺の長さがa,b,cである三角形の面積は\(\displ […]
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