基礎編・共通テスト対策

上野竜生です。今回は多項式とわかっている場合の関数方程式の解き方を紹介します。解答例が長くて難しそうですが，アイデアはシンプルです。 問題 \( xf(x)=\{ f'(x) \}^2 +x^2-1 \)を満たす整式f( […]

上野竜生です。今回は判別式を紹介します。判別式を使った応用問題も紹介します。判別式は便利でよく使いますよ。 2次方程式\( ax^2+bx+c=0 \)の解は解の公式より \[ x=\frac{-b \pm \sqrt{ […]

上野竜生です。今回は平方完成までできることを前提に，2次関数のグラフをかき，軸，頂点を求められることと，平行移動，対称移動までを扱います。共通テストではこのレベルが問われますし，応用問題を解くときは絶対に必要な超基本事項 […]

上野竜生です。今回は4点が同一円周上にある条件を紹介します。同一円周上にあることがわかればいろいろな情報が増えるので共通テストでも使うことがあるかもしれません。 円周角が等しいor対角の和が180°ならば同一円周上 図に […]

上野竜生です。今回は1次方程式の応用問題を扱います。高３が受ける入試本番にはあまり出題されるイメージはありませんが高１のテストとかでは必ず通る道だと思います。定番問題なのでやっておきましょう。基本はできていることを前提に […]

上野竜生です。今回は対称式・交代式からその値を求める問題を紹介します。 基本＜重要＞ x,y(,z)を入れ替えても成立する式を対称式という。対称式は基本対称式(2変数ならx+y,xy。3変数ならx+y+z,xy+yz+z […]

上野竜生です。今回は角の二等分線と線分比の公式を紹介します。外角バージョンも紹介します。 角の二等分線の性質 図においてAD,AFは∠BAC,∠CAEの二等分線である。このとき (1)　AB:AC=BD:CD (2)　A […]

上野竜生です。令和3年から共通テストに変わり新傾向の問題も出題されるようになりました。まだ形式に慣れていないかもしれないので新傾向の予想問題を作りました。 注意 紙とペンを用意して全部解いた後に，下の解答欄に入力してくだ […]

上野竜生です。令和3年から共通テストに変わり新傾向の問題も出題されるようになりました。まだ形式に慣れていないかもしれないので新傾向の予想問題を作りました。 注意 一気に解きたい人は紙とペンを用意して一気に解きたい人向けか […]