数学の偏差値を上げて合格を目指す

数学が苦手な高校生（大学受験生）から数学検定１級を目指す人など，数学を含む試験に合格するための対策を公開

基礎編・共通テスト対策

分数式の四則演算・繁分数の計算

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上野竜生です。今回は分数式の四則演算と繁分数の計算を紹介します。基本的にはただの数字でやってきた四則演算（通分・約分）をするだけです。文字式での計算になるので因数分解や展開を自由自在に操れないと難しいです。 例題１ 次の […]
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円の方程式

円の方程式と方程式から円の中心と半径を求める方法

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上野竜生です。今回は円の方程式を求められるようにします。また，円の方程式っぽいものが与えられたときそれが円なのかどうか，もしも円ならば中心と半径を求められるようにします。 円の方程式 中心がA(a,b)で半径rの円の方程 […]
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正規分布表

母平均・母比率の信頼区間の求め方（標準偏差既知のとき）

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上野竜生です。今回は標準偏差がわかっているときの母平均・母比率の信頼区間を推定します。この場合が1番簡単で，共通テストもここまでは試験範囲です。大学生の期末試験などの場合はこの後に，標準偏差未知の場合や，標準偏差の信頼区 […]
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正規分布

正規分布と正規分布表の読み方

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上野竜生です。今回は正規分布というものを理解し，正規分布表を読んで問題が解けるようにすること，二項分布を正規分布に近似して問題を解けるようにする部分を扱います。ここまでできれば共通テストの統計部分の半分は終わったといって […]
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確率の平均・分散・標準偏差の求め方と二項分布

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上野竜生です。今回は共通テスト数IIBで，統計の分野に挑戦する人に向けて，確率の平均・分散・標準偏差の求め方と二項分布を紹介します。共通テストにも頻出ですし，大学に入ってからの統計のテストにも出るので大学生にもオススメで […]
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三角方程式の解き方

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上野竜生です。今回は三角関数の方程式を解くやり方を紹介します。ただ，一般にこうやればいいというのはなく，三角関数のたくさんある性質をうまく使って解くことになります。基本の(1)だけ解ければあとは今までの応用力を試すだけで […]
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三角関数の合成

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上野竜生です。今回は三角関数の合成を扱います。三角関数の合成とはsinとcosの和で書かれているものを1つの三角関数にまとめるもので，つまりasinx+bcosx=Asin(x+B)の形にする公式です。AとBの部分の結果 […]
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tanで解く解法

角度の最大（レギオモンタヌスの問題）

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上野竜生です。今回は2定点を見込む角度の最大を求めるレギオモンタヌスの問題を紹介します。「絵がよく見える場所」や「サッカーのキックを決めるのに最適な場所」などの日常のシチュエーションと絡めて出題されることもあります。 問 […]
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(1)のグラフ

3次関数のグラフの書き方・グラフの形のパターン

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上野竜生です。今回は多項式の微分の計算そのものはできることを前提に，そこからグラフをかけるようにしたいと思います。 微分の意味 詳しくは教科書などで細かく紹介されているが結局のところ次の1つの重要事項だけ覚えればあとは自 […]
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極限のイメージ

極限・微分の定義・公式(数II)

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上野竜生です。今回は数IIの微分をするための基本的な極限と基本的な微分を学びます。普通の文系の人なら途中理解できなくても最後の微分だけできればいいかと思います。仕組みがわからなくても機械的に微分できるので最低限そこだけで […]
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2次不等式の範囲

文字係数の二次不等式・絶対値付き不等式とその応用（整数解の個数）

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上野竜生です。今回は文字係数の二次不等式や絶対値もついているタイプを扱い，さらに応用問題として整数解の個数問題の考え方も紹介します。このあたりはできれば教えられなくても自分で考えて求めてほしいところですが，今回は丁寧に紹 […]
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