数学の偏差値を上げて合格を目指す

数学が苦手な高校生（大学受験生）から数学検定１級を目指す人など，数学を含む試験に合格するための対策を公開

Author: 上野竜生

正規分布

正規分布と正規分布表の読み方

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上野竜生です。今回は正規分布というものを理解し，正規分布表を読んで問題が解けるようにすること，二項分布を正規分布に近似して問題を解けるようにする部分を扱います。ここまでできれば共通テストの統計部分の半分は終わったといって […]
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確率の平均・分散・標準偏差の求め方と二項分布

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上野竜生です。今回は共通テスト数IIBで，統計の分野に挑戦する人に向けて，確率の平均・分散・標準偏差の求め方と二項分布を紹介します。共通テストにも頻出ですし，大学に入ってからの統計のテストにも出るので大学生にもオススメで […]
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sinのチェビシェフの多項式

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上野竜生です。前回はcosのチェビシェフの多項式を紹介しました。今回はsinにも類似の式があることを紹介します。 参考　cosのチェビシェフの多項式 \(g_1(x)=x , g_2(x)=2x^2-1 \) \( g_ […]
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三角方程式の解き方

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上野竜生です。今回は三角関数の方程式を解くやり方を紹介します。ただ，一般にこうやればいいというのはなく，三角関数のたくさんある性質をうまく使って解くことになります。基本の(1)だけ解ければあとは今までの応用力を試すだけで […]
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定数分離

文字定数と三角関数を含む最大最小値・絶対不等式・解の存在条件

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上野竜生です。今回は文字aと三角関数を含む関数の最大・最小をaで表すことをします。しっかり理解しないときっちり場合分けして求めるのは困難です。それができると次は絶対不等式（どんなxでも常に不等式が成り立つようなaの範囲） […]
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三角関数の合成

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上野竜生です。今回は三角関数の合成を扱います。三角関数の合成とはsinとcosの和で書かれているものを1つの三角関数にまとめるもので，つまりasinx+bcosx=Asin(x+B)の形にする公式です。AとBの部分の結果 […]
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辺の長さを三角関数で表す

正三角形の外接円周上の点Pに関する長さの問題

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上野竜生です。今回は半径1の円に内接する正三角形と，円周上の点に関する長さの問題を扱います。動く点が1つしかないので1変数で表すことができる分，難易度は低めですが，線分の長さをうまく三角関数で表すところがポイントです。 […]
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三角形とtanの有名問題

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上野竜生です。tanの性質と三角形の性質をあわせると有名な性質が得られます。これを一度見ておきましょう。 例題１ 三角形ABCがある。次の問に答えよ。 (1)tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanCを示せ。 […]
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tanで解く解法

角度の最大（レギオモンタヌスの問題）

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上野竜生です。今回は2定点を見込む角度の最大を求めるレギオモンタヌスの問題を紹介します。「絵がよく見える場所」や「サッカーのキックを決めるのに最適な場所」などの日常のシチュエーションと絡めて出題されることもあります。 問 […]
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