今週の問題 問168
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問題 （★） 問168 (1)n≧0で定義された数列\( a_n , b_n , c_n \)が \( a_0=-1 , ~ b_0=0 , ~ c_0=2 \) \( a_{n+1}=b_n + c_n \\ b_{n […]
今週の問題
今週の問題 問168 答え
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上野竜生です。問168の答えを発表します。 問168 (1)n≧0で定義された数列\( a_n , b_n , c_n \)が \( a_0=-1 , ~ b_0=0 , ~ c_0=2 \) \( a_{n+1}=b_ […]
今週の問題 問167 答え
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上野竜生です。問167の答えを発表します。 問167 複素数全体の集合の部分集合Aは次の条件１・２をともに満たす 条件１ Aはちょうど4個の要素からなる 条件２ Aから2つの要素x,yをどのようにとってもその積xyはAに […]
今週の問題 問166 答え
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上野竜生です。問166の答えを発表します。 問166 四面体ABCDにおいて 「Aから平面BCDにおろした垂線」「Bから平面ACDにおろした垂線」「Cから平面ABDにおろした垂線」「Dから平面ABCにおろした垂線」 が1 […]
今週の問題 問165 答え
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上野竜生です。問165の答えを発表します。 問165 (1)\( 0.30102<\log_{10}{2}<0.30103 ~,~ 0.47712<\log_{10}{3}<0.47713 \)を […]
今週の問題 問164 答え
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上野竜生です。問164の答えを発表します。 問164 \( \displaystyle I_n=\int_{\frac{1}{n}}^1 \sqrt{1-x^2} dx \)とする。 (1)\(\displaystyle […]
今週の問題 問163 答え
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上野竜生です。問163の答えを発表します。 問163 次の空欄【ア】【イ】を埋めよ（※共通テストと異なり1文字＝1桁とは限らない） \(\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k =2024 \) を満 […]
今週の問題 問162 答え
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上野竜生です。問162の答えを発表します。 問162 問題 [1] \(f(x)=x^3-5x \)とする。y=f(x)と直線y=kの異なる交点の数が3個になるようなkの範囲は ア＜k＜イである。 ア・イの選択肢 ⓪ \ […]
今週の問題 問161 答え
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上野竜生です。問161の答えを発表します。 問161 問題 AB=5,BC=7,CA=6の三角形ABCがある。 ∠BAC=θとすると\( \cos{\theta}= \frac{ア}{イ} \)である。 また，△ABCの […]
今週の問題 問158
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問題 （★★） 問158 (1) [x]をxを超えない最大の整数とする。 [0.3011m]≠[0.3m] となる最小の自然数mを求めよ。 (2)290の下2桁を求めよ。 (3)初項2,公比2の等比数列を1桁ずつ区切った […]
今週の問題 問160 答え
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上野竜生です。問160の答えを発表します。 問160 三角形ABC(以下，アの三角形と呼ぶ）と三角形A’B’C’(以下，イの三角形と呼ぶ）が次の条件を満たしている。 ・AB＜A’B’ ， BC＜B’C’ ， CA＜C’A […]
今週の問題 問159 答え
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上野竜生です。問159の答えを発表します。 問159 nCk=2024を満たす自然数(n,k)の組をすべて求めよ。 答え 方針 ①n≦22のとき，nCkは23の倍数ではない。(よって不適) ②n≧23かつ4 […]
今週の問題 問158 答え
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上野竜生です。問158の答えを発表します。 問158 (1) [x]をxを超えない最大の整数とする。 [0.3011m]≠[0.3m] となる最小の自然数mを求めよ。 (2)290の下2桁を求めよ。 (3) […]
今週の問題 問157 答え
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上野竜生です。問157の答えを発表します。 問157 A(3,-1,4),B(1,5,9) , C(1,2,3), D(4,5,6)とする。 直線CD上に点Pをとるとき，AP+BPの最小値を求めよ。 答え […]
今週の問題 問156 答え
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上野竜生です。問156の答えを発表します。 問156 (防衛大) 0≦x≦1で連続な関数f(x)がf(x)+f(1-x)=1をみたしている nを正の整数とするとき \(\displaystyle \lim_{n\to \ […]