数学の偏差値を上げて合格を目指す

数学が苦手な高校生(大学受験生)から数学検定1級を目指す人など,数学を含む試験に合格するための対策を公開

2次試験対策

連立漸化式の解法

上野竜生です。連立漸化式の解法について紹介します。連立漸化式を単独で扱うことはあまりないのですが確率漸化式が頻出すぎます。そのときに連立漸化式を立てることが多いのでここで解法をマスターしましょう。 基本的な解法 対称型 […]

1次分数型の漸化式の解法

上野竜生です。\(\displaystyle a_{n+1}=\frac{aa_n+b}{ca_n+d} \)の形を1次分数型の漸化式と呼ぶことにします。出題頻度はあまり高くありませんがこの形の解法を紹介します。c=0の […]
格子点の個数(1)

格子点の個数の計算

上野竜生です。格子点の数を数える問題はΣ計算と相性が良いです。基本的なタイプと、そのまま入試問題としても使えるレベルの発展問題と様々なタイプを紹介します。かなり難易度は高めです。 例題 xy平面上ならx座標y座標がともに […]
異なる2数の積の和1

異なる2つの数の積の和

上野竜生です。異なる2つの数をとってきたときの積の和を計算する問題を紹介します。かなりの応用で、滅多に出ませんが解法が美しいので一度見たら忘れられないと思います。 例題1 1からnまでの中から異なる2つの整数i,j(i< […]

複利計算は等比数列の知識を利用せよ

上野竜生です。通常大学入試では「複利計算」を題材に扱うことはないとおもいますが,私立大学の特に経済学部では出題されることもあります。そこで複利計算に関する解き方を紹介します。なお国公立大学のみを目指す人は(多分出ないので […]

私立大学入試予想問題(難問編)

上野竜生です。私立大学入試の模擬試験を作りました。挑戦してくれた人には模範解答もつけています。 解答上の注意 ・紙と鉛筆を持って本格的に解くことを想定しています。 ・自動採点に入力する際に操作ミスで入力途中のデータが消え […]

私立大学入試予想問題(標準編)

上野竜生です。私立大学入試の模擬試験を作りました。挑戦してくれた人には模範解答もつけています。 解答上の注意 ・紙と鉛筆を持って本格的に解くことを想定しています。 ・自動採点に入力する際に操作ミスで入力途中のデータが消え […]

数III分数関数など 定期試験対策(模擬試験)

上野竜生です。数IIIの「分数関数」などの章末問題として定期試験対策の模擬試験を作りました。マークシート式で答えるタイプで自動採点もしてくれるので試験対策にぜひ役立ててください。挑戦してくれた人には模範解答もつけています […]

数III積分 定期試験対策(模擬試験)

上野竜生です。数IIIの「積分」の章末問題として定期試験対策の模擬試験を作りました。マークシート式で答えるタイプで自動採点もしてくれるので試験対策にぜひ役立ててください。挑戦してくれた人には模範解答もつけています。 解答 […]