Author: 上野竜生
今週の問題 問89 答え
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上野竜生です。問89の答えを発表します。 問89 ★ \(\displaystyle \sin{(x^2 \pi)}+\sin{((x-1)^2\pi)}+\sin{((x-2)^2\pi)}+\sin{((x-3)^2 […]
今週の問題 問88 答え
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上野竜生です。問88の答えを発表します。 問88 ★ 2021以下の自然数の集合をAとする。 (1) Aからうまく異なる4つの自然数a,b,c,dを選べば次の4つの値がすべて素数になることを示せ a+b+c , a+b+ […]
微分積分学(1年後期) 模擬試験
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上野竜生です。微分積分学(1年後期)の定期試験対策の模擬試験を作りました。マークシート式で答えるタイプで自動採点もしてくれるので試験対策にぜひ役立ててください。挑戦してくれた人には模範解答もつけています。 解答上の注意 […]
線形代数学(1年後期) 模擬試験
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上野竜生です。線形代数学(1年後期)の定期試験対策の模擬試験を作りました。マークシート式で答えるタイプで自動採点もしてくれるので試験対策にぜひ役立ててください。挑戦してくれた人には模範解答もつけています。 解答上の注意 […]
数III分数関数など 定期試験対策(模擬試験)
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上野竜生です。数IIIの「分数関数」などの章末問題として定期試験対策の模擬試験を作りました。マークシート式で答えるタイプで自動採点もしてくれるので試験対策にぜひ役立ててください。挑戦してくれた人には模範解答もつけています […]
2020年の年末ジャンボの平均(期待値)と分散を計算してみた
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上野竜生です。毎年恒例ですが2020年の年末ジャンボの期待値と分散・標準偏差を計算してみることにしました 【参考】 ・2017年の年末ジャンボの平均・分散を計算してみた ・2018年の年末ジャンボの平均・分散を計算してみ […]
数III積分 定期試験対策(模擬試験)
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上野竜生です。数IIIの「積分」の章末問題として定期試験対策の模擬試験を作りました。マークシート式で答えるタイプで自動採点もしてくれるので試験対策にぜひ役立ててください。挑戦してくれた人には模範解答もつけています。 解答 […]
今週の問題 問87 答え
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上野竜生です。問87の答えを発表します。 問87 ★ 赤・青・黄・白の4つのサイコロを投げて出た目をa,b,c,dとする。 (logab)(logcd)が定義でき、かつ、有理数となる(a,b,c,d)の組は何通りあるか？ […]
今週の問題 問86 答え
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上野竜生です。問86の答えを発表します。 問86 ★ 大小2つのサイコロを投げて出た目をa,bとする。 logabが定義でき、かつ、有理数となる(a,b)の組は何通りあるか？ 答え 定義域よりa≠1である。 […]
今週の問題 問85 答え
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上野竜生です。問85の答えを発表します。 問85 ★ a>0とする。A(-3,0),B(3,0),C(0,a)を頂点とする三角形ABCがある。 P(x,y)とおいたときAPの長さとBPの長さとCPの長さの和をf(x […]
今週の問題 問84 答え
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上野竜生です。問84の答えを発表します。 問84 ★ サイコロを6回投げたとき，出た目の積が28となる確率を求めよ。 答え 1,2,4以外は1度も出てはいけない。条件を満たすのは ①1が2回，2が0回，4が […]
ベータ関数（高校範囲）
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上野竜生です。今回はベータ関数に関する性質を証明します。ベータ関数とは下の問題のB(x,y)のことです。 問題 \(\displaystyle B(x,y)=\int_0^1 t^{x-1}(1-t)^{y-1}dt \ […]
スターリングの公式と台形近似
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上野竜生です。今回は階乗を近似する「スターリングの公式」を扱います。y=logxについて面積の近似をするのですが長方形で近似するより台形で近似したほうが精度が良くなるので台形近似のやり方と兼ねて紹介します。 例題 (1) […]