今月の問題 問171 答え
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上野竜生です。問171の答えを発表します。 問171 \( f_1(x)=x^5 - 10x^4 -5x^3 +64 \) \( f_2(x)=x^4 - 14x^3 + 43x^2 -68x + 48 \) とする。 […]
Author: 上野竜生
今月の問題 問170
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問題 （★） 問170 \( 60x^2 y^2 + 241x^2 y + 123xy^2 + 60x^2 + 200xy + 60y^2 \) を因数分解せよ 答えがわかった方は下の解答フォームから応募し […]
今月の問題 問169
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問題 （★） 今まで2週間で1問でしたが今回から月1問に減らします。 問169 図のようにA1駅からD4駅まで16個の駅が線路で結ばれている。 以下の＜大回りのルール＞を守りながらA1駅からB1駅まで初乗り運賃で16駅す […]
今月の問題 問170 答え
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上野竜生です。問170の答えを発表します。 問170 \( 60x^2 y^2 + 241x^2 y + 123xy^2 + 60x^2 + 200xy + 60y^2 \) を因数分解せよ 答え (4xy […]
今月の問題 問169 答え
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上野竜生です。問169の答えを発表します。 問169 図のようにA1駅からD4駅まで16個の駅が線路で結ばれている。 以下の＜大回りのルール＞を守りながらA1駅からB1駅まで初乗り運賃で16駅すべてを通って移動するときそ […]
今週の問題 問168
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問題 （★） 問168 (1)n≧0で定義された数列\( a_n , b_n , c_n \)が \( a_0=-1 , ~ b_0=0 , ~ c_0=2 \) \( a_{n+1}=b_n + c_n \\ b_{n […]
今週の問題 問168 答え
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上野竜生です。問168の答えを発表します。 問168 (1)n≧0で定義された数列\( a_n , b_n , c_n \)が \( a_0=-1 , ~ b_0=0 , ~ c_0=2 \) \( a_{n+1}=b_ […]
今週の問題 問167 答え
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上野竜生です。問167の答えを発表します。 問167 複素数全体の集合の部分集合Aは次の条件１・２をともに満たす 条件１ Aはちょうど4個の要素からなる 条件２ Aから2つの要素x,yをどのようにとってもその積xyはAに […]
ユークリッドの互除法とRSA暗号
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上野竜生です。今回はユークリッドの互除法との関連テーマとしてRSA暗号を紹介します。 情報Iが試験に加わることを意識して情報的な背景の説明を長めにいれているのでさっさと数学的問題を解きたい人は「問題（再掲）」の段落まで読 […]
ユークリッドの互除法と年齢当て問題の一般化
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上野竜生です。センター試験から共通テストに変わりましたがその中でもさらに2025年から変化します。2024年度で姿を消す整数の問題について最後に出そうなネタを考えてみました。 その結果 POINT・年齢当て問題の一般化 […]
今週の問題 問166 答え
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上野竜生です。問166の答えを発表します。 問166 四面体ABCDにおいて 「Aから平面BCDにおろした垂線」「Bから平面ACDにおろした垂線」「Cから平面ABDにおろした垂線」「Dから平面ABCにおろした垂線」 が1 […]
今週の問題 問165 答え
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上野竜生です。問165の答えを発表します。 問165 (1)\( 0.30102<\log_{10}{2}<0.30103 ~,~ 0.47712<\log_{10}{3}<0.47713 \)を […]
今週の問題 問164 答え
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上野竜生です。問164の答えを発表します。 問164 \( \displaystyle I_n=\int_{\frac{1}{n}}^1 \sqrt{1-x^2} dx \)とする。 (1)\(\displaystyle […]
今週の問題 問163 答え
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上野竜生です。問163の答えを発表します。 問163 次の空欄【ア】【イ】を埋めよ（※共通テストと異なり1文字＝1桁とは限らない） \(\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k =2024 \) を満 […]
今週の問題 問162 答え
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上野竜生です。問162の答えを発表します。 問162 問題 [1] \(f(x)=x^3-5x \)とする。y=f(x)と直線y=kの異なる交点の数が3個になるようなkの範囲は ア＜k＜イである。 ア・イの選択肢 ⓪ \ […]