数学の偏差値を上げて合格を目指す

数学が苦手な高校生(大学受験生)から数学検定1級を目指す人など,数学を含む試験に合格するための対策を公開

Author: 上野竜生

今週の問題 問134

問題 (★) 問134 AB=22,AC=AD=13 , BC=21,CD=10,DB=17である四面体ABCDがある。点AからBCに引いた垂線とBCとの交点をKとし,AからCDにひいた垂線とCDの交点をLとする。また, […]

今週の問題 問133

問題 (★) 問133 \(\displaystyle \lim_{n \to \infty} n( \sqrt[n]{2} -1) \) を求めよ   答えがわかった方は下の解答フォームから応募してください。 […]

今週の問題 問134 答え

上野竜生です。問134の答えを発表します。 問134 AB=22,AC=AD=13 , BC=21,CD=10,DB=17である四面体ABCDがある。点AからBCに引いた垂線とBCとの交点をKとし,AからCDにひいた垂線 […]

コーシーシュワルツの不等式の応用

 上野竜生です。コーシーシュワルツの不等式の応用例を紹介します。教科書レベルからは少し外れるので,これを使わないと解けない問題はほぼ出ませんが,知っておいたら有利な問題はたまにあります。使い方に慣れないとミスしやすいので […]
円錐

立体の最短経路の長さ

上野竜生です。今回は立体の表面上の最短距離を紹介します。発想自体は中学受験や高校受験をやっていればわかると思いますがそれをやってなかった人にはかなり難しく感じるでしょう。出題頻度は低いのでそこまで重要ではありません。 例 […]

6辺の長さから四面体の体積を求める

上野竜生です。四面体には6つの辺がありますが,6つの辺の長さを指定されたら体積は求まるはずです。どのようにして求めるのか考えてみましょう。一般の場合だと計算が大変なので,工夫できる3パターンを紹介します。最後に一般の場合 […]

夏休みの数学の勉強方法

上野竜生です。今回は夏休みの数学のオススメ勉強法を教えます 今どのレベルかで考える! 高校3年生ならこの時点で少なくとも数IAIIBまでは終わっているはずです。ここまでできれば共通テスト対策は完全にできます。共通テストを […]

今週の問題 問131

問題 (★) 問131 [21 慶應義塾環境情報 改] \( A_n = \{ 1,2, \cdots n \} \)を,1からnまでの自然数の集合とする。Sを\(A_n\)の部分集合としたとき,S''をSの要素それぞれ […]

今週の問題 問132

問題 (★) 問132 [数学オリンピック] \(\displaystyle \frac{10^n}{n^3+n^2+n+1} \)が整数となるような正の整数nをすべて求めよ。   答えがわかった方は下の解答フ […]