数学の偏差値を上げて合格を目指す

数学が苦手な高校生(大学受験生)から数学検定1級を目指す人など,数学を含む試験に合格するための対策を公開

Author: 上野竜生

今週の問題 問144

問題 (★) 問144 [数学オリンピック] 正の整数a,b,cが \(\displaystyle \frac{(ab-1)(ac-1)}{bc}=2023 \) b≦c を満たすとき,cの値としてあり得るものをすべて求 […]

今週の問題 問143

問題 (★) 問143 kを実数とする。xy平面上に異なる3点\( A(a, a^2-k) , B(b,b^2-k) , C(c,c^2-k) \)をとる。 次の命題が成り立つような実数kの値をすべて求めよ。ただし,単位 […]
片対数グラフ

今週の問題 問139

問題 (★) 問139 【共通テスト予想問題】 地震が発するエネルギーの大きさをE(単位:ジュール),マグニチュードをMとすると次の関係がある。 \(\log_{10}{E}=4.8+1.5M\) ここで\( \log_ […]

相関係数目分量クイズ

上野竜生です。共通テストでは散布図をみて相関係数を目分量で当てる問題が出てきます。もちろん厳密な値は出せませんが選択肢の中から当てる形式で出題されます。昔は大雑把でもわかるぐらいの選択肢だったのですが,最近は難化していて […]
片対数グラフ

今週の問題 問139 答え

上野竜生です。問139の答えを発表します。 問139 【共通テスト予想問題】 地震が発するエネルギーの大きさをE(単位:ジュール),マグニチュードをMとすると次の関係がある。 \(\log_{10}{E}=4.8+1.5 […]

今週の問題 問138

問題 (★) 問138 (1)a,bが自然数のとき\( a^2+3b^2 \)が17の倍数ならばa,bはともに17の倍数であることを示せ。 (2)三角形ABCにおいて次の条件をすべて満たすものは存在するか?存在するならA […]

今週の問題 問137

問題 (★) 問137 A(2,0),B(2,1),C(0,1)とし,三角形ABCの内部または周上をDとする。 領域Dにある点(x,y)の中で \( f(x,y)=(x+2y)e^{-\frac{1}{2}(x^2+y^ […]