等差数列・等比数列・階差数列（基本３パターン）の漸化式
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上野竜生です。今回は漸化式の中でも最も基本となる等差数列型・等比数列型を紹介し，さらに少し難易度は上がりますが階差数列型の解法まで紹介します。一部の参考書ではこれと並行して「調和数列型」を教えているところもありますが出題 […]
Author: 上野竜生
異なる2つの数の積の和
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上野竜生です。異なる2つの数をとってきたときの積の和を計算する問題を紹介します。かなりの応用で、滅多に出ませんが解法が美しいので一度見たら忘れられないと思います。 例題１ 1からnまでの中から異なる2つの整数i,j(i＜ […]
絶対値を含むΣ計算
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上野竜生です。今回はΣ計算の中で絶対値を含んだものを紹介します。絶対値を外してからΣ計算をするという基本的なことはもちろんですが，少し応用的な内容も含んでいるので1度目を通しておきましょう。 例題 \(\displays […]
数学の勉強に適したノートや筆記用具とは？
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上野竜生です。数学の勉強に適した筆記用具とノートを紹介します。基本的に自分が使いやすければいいと思います。この記事は私が学生時代数学のノートとして愛用していた条件を紹介します。 筆記用具はあまりこだわりなし！ しいて言う […]
ゲーミングチェアで勉強はできるのか
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上野竜生です。ゲーミングチェアというのが最近流行ってますね。これで勉強はできるのかということについて紹介します。先に結論を言ってしまうとYESです。 ゲーミングチェア≠ゲーム専用椅子 ネーミングの悪さから勘違いしがちです […]
寝転びながら勉強する方法・グッズ10選
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上野竜生です。寝転びながら勉強できると幸せですし勉強時間の向上にもつながりますね。でもメリット・デメリットはありますし、寝転びながらの勉強を取り入れるなら便利なグッズもあります。今回はこれについて紹介します。ちなみに私は […]
等差×等比の和と2乗×等比の和の計算
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上野竜生です。Σ計算の厄介な問題に「等差×等比数列の和」の形をしたものがあります。ちなみにn乗×等比数列の和も同様に求められますが計算量的にn=2が出たらかなり鬼畜で，n≧3はもう手計算では出せないといっても過言ではない […]
既約分数の和
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上野竜生です。等差数列の応用問題として「既約分数」の和に関する問題を扱います。少し応用ですが頑張りましょう！既約分数とはこれ以上約分できない分数のことです。 例題１ 分母が11である既約分数のうち，10より […]
等差数列
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上野竜生です。今回は等差数列について紹介します。そもそも数列というものを定義してませんのでここで定義することにします。 数列とは？ a1,a2,・・・,anを数としたときの列a1,a2,・・・,anを数列といい，{an} […]
複利計算は等比数列の知識を利用せよ
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上野竜生です。通常大学入試では「複利計算」を題材に扱うことはないとおもいますが，私立大学の特に経済学部では出題されることもあります。そこで複利計算に関する解き方を紹介します。なお国公立大学のみを目指す人は(多分出ないので […]
今週の問題 問93 答え
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上野竜生です。問93の答えを発表します。 問93 ★ 11nの下4ケタが2021になるような自然数nは存在するか。 答え 存在すると仮定する。 n=1,2,3のとき11nはそれぞれ 11,121,1331だ […]
今週の問題 問92 答え
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上野竜生です。問92の答えを発表します。 問92 ★ 全人口のうち1%の人がウイルスに感染しているとする。次の【検査A】と【検査B】を考える。 【検査A】実際に感染している人は90%の確率で陽性となり，感染していない人は […]
2021年あけましておめでとうございます
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上野竜生です。2020年も終わりました。毎年のことですが今年受験生の人は今お祝いどころではないと思います。頑張ってください。 2020年の目標は達成できたか？ 2周目に入って抜け落ちている記事を補充し，さら […]