今週の問題 問40 答え 更新日:2022年4月30日 公開日:2019年2月1日 今週の問題 上野竜生です。問40の答えを発表します。 問40 ★ 6つの面に「0」「0」「0」「1」「1」「2」と書かれた六面体のサイコロをn回投げたとき、出た目の積が2以下になる確率をpnとする。pnが最小となるのはnがいくらのと […] 続きを読む
和事象の確率 更新日:2021年1月19日 公開日:2019年1月6日 基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。確率の基本となる和事象の確率と,そこから派生される確率の和を勉強していきましょう。 前回に引き続き,使う公式は次の通り。 POINTAが起こる確率をP(A),Bが起こる確率をP(B),AかつB […] 続きを読む
今週の問題 問39 答え 更新日:2022年4月30日 公開日:2019年1月18日 今週の問題 上野竜生です。問39の答えを発表します。 問39 ★ 関数f(x)とg(x)を次のように定める。 ・\(\displaystyle f(x)=\frac{5}{9}x^2 - \frac{10}{3}|x|+29 \) […] 続きを読む
反復試行の確率の求め方 更新日:2019年7月23日 公開日:2019年1月20日 2次試験対策基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。確率の計算の1つ,反復試行の確率の計算方法を理解しましょう。 公式 先に公式を見せます。 POINTある事象が起きる確率がpである試行をn回行うとき,ちょうどk回の事象が起きる確率は \(\displays […] 続きを読む
余事象の確率 更新日:2019年7月23日 公開日:2019年1月8日 基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。余事象で計算するほうが楽な確率の計算をしましょう。 余事象 POINT事象Aの確率=1-(事象Aが発生しない確率) Aの確率が計算しにくいときはこの公式で計算できます。 例題1 箱に赤玉6個, […] 続きを読む
確率の最大値 更新日:2019年7月23日 公開日:2019年1月22日 2次試験対策基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。「~となる確率が最大となるのは?」問題の解法を紹介します。 例題 成功する確率が\(\frac{2}{7} \)であるゲームを100回行うときn回成功する確率をpnとおく。pnが最大となるようなnの値を求め […] 続きを読む
今週の問題 問38 答え 更新日:2022年4月30日 公開日:2019年1月4日 今週の問題 上野竜生です。問38の答えを発表します。 問38 ★ xが実数全体を動くとき\( \displaystyle 3^x+2^x+\frac{1}{2^x}+\frac{1}{3^x} \)の最小値を求めよ。 […] 続きを読む
2019年あけましておめでとうございます。 公開日:2019年1月1日 勉強法 上野竜生です。2018年も終わりました。毎年のことですが今年受験生の人は今お祝いどころではないと思います。頑張ってください。 2018年の目標は達成できたか? 新コンテンツは1つは達成しました。実はもう1個考えてましたが […] 続きを読む
条件付き確率 更新日:2019年7月23日 公開日:2019年1月13日 2次試験対策基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。今回は条件付確率について紹介したいと思います。 公式 Aがおきるという条件の下でBがおきる条件付確率は\(\displaystyle \frac{P(A\cap B)}{P(A)}\) 分母はAが起きる確率 […] 続きを読む
対数関数の領域図示問題 更新日:2019年7月24日 公開日:2019年6月18日 2次試験対策 上野竜生です。対数関数の領域を図示する問題です。特に新しいことはありませんがこれまでの対数の性質を使い,場合分けも複雑なので自力で解くのは難しいです。例題を1問だけ載せているので解けるか挑戦してみましょう! 例題 \(\ […] 続きを読む
垂直二等分線の式・対称な点や直線の求め方 更新日:2019年8月8日 公開日:2019年4月7日 2次試験対策基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。対称移動させた点や直線の求め方を紹介します。入試でもよく「~を対称移動させたものをC'とする。」のように序盤で計算させる内容の一つであり,ここで躓くと大問全体を捨てるハメになってしまいます。 今回使う知識 […] 続きを読む
三角方程式の解の個数 tの個数とxの個数の対応を考えよ! 更新日:2020年12月8日 公開日:2019年6月2日 2次試験対策基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。三角関数の方程式の解の個数を求める問題ではt=(三角関数)とおくのが鉄則ですがtとxは1対1対応しません。そのことも考慮した解法を勉強しましょう。 tとxの対応に注意! たとえば0≦x<2πのとき,( […] 続きを読む
円の接線に関する定理・公式(数A範囲) 更新日:2019年7月23日 公開日:2019年2月26日 基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。円の接線に関する定理や公式を紹介します。 円の接点までの長さに関する定理 図のように点Pから円Oには2つの接線がひける。 POINT・∠PAO=∠PBO=90° ・PA=PB 1つ目は「接線」であるというこ […] 続きを読む
eが無理数であることの証明 更新日:2019年7月24日 公開日:2019年7月16日 2次試験対策 上野竜生です。eが無理数であることの証明をしてみます。難関大入試ではたまに見ます。 \(\displaystyle a_n= \int_0^1 x^n e^{1-x}dx \)とおく。 \(\displaystyle \ […] 続きを読む
x,yが円や楕円上を動くときf(x,y)の最大最小問題 更新日:2021年1月19日 公開日:2019年5月7日 2次試験対策 上野竜生です。2変数関数の最大・最小問題の中で特に(x,y)が円や楕円上を動くときは三角関数の利用が有効です。実際にどう解くのか見てみましょう。初見では難しいですが共通テストでも頻出な良問です。 基本アイデア x2+y2 […] 続きを読む