今週の問題

問題　（★） 問176 袋の中に赤球3個，白球5個の合計8個入っている。この中から無作為に1つ球を取り出し，取り出した球が赤なら操作を終了する。取り出した球が白なら球を袋に戻さずに再び1つ球を取り出す。これを赤球を1つ取 […]

問題　（★） 問175 数検1級 x,y,zはすべて0以上の実数で，x+y+z=1を満たす変数とします。この範囲で次の関数の最大値と最小値を求めなさい。 f(x,y,z)=(x+y)(y+z)(z+x)-4xyz &nb […]

上野竜生です。問175の答えを発表します。 問175 数検1級 x,y,zはすべて0以上の実数で，x+y+z=1を満たす変数とします。この範囲で次の関数の最大値と最小値を求めなさい。 f(x,y,z)=(x+y)(y+z […]

問題　（★） 問174 0°≦x＜180°とする。 cos3x - sin3x = cos2x - sin2x を満たすxをすべて求めよ。   答えがわかった方は下の解答フォームから応募してください。（コメント […]

上野竜生です。問174の答えを発表します。 問174 0°≦x＜180°とする。 cos3x - sin3x = cos2x - sin2x を満たすxをすべて求めよ。   答え　0°,54°,126° 変形す […]

問題　（★） 問173 xy平面上に，O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1)をとり，正方形OABCの周および内部を領域Dとする。 (1)点Pが線分BC上を動くときのOPの垂直二等分線が通過する領域をD1と […]

上野竜生です。問173の答えを発表します。 問173 xy平面上に，O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1)をとり，正方形OABCの周および内部を領域Dとする。 (1)点Pが線分BC上を動くときのOPの垂直 […]

問題　（★） 問172 袋の中に「０」「１０」「２０」「３０」「４０」「５０」「６０」「７０」「８０」「９０」と書かれたカードが1枚ずつ合計10枚入っている。 (1)袋の中から無作為にカードを1枚取り出し，数字を確認した […]

上野竜生です。問172の答えを発表します。 問172 袋の中に「０」「１０」「２０」「３０」「４０」「５０」「６０」「７０」「８０」「９０」と書かれたカードが1枚ずつ合計10枚入っている。 (1)袋の中から無作為にカード […]

問題　（★） 問171 \( f_1(x)=x^5 - 10x^4 -5x^3 +64 \) \( f_2(x)=x^4 - 14x^3 + 43x^2 -68x + 48 \) とする。 (1)　\( f_1(x) , […]

上野竜生です。問171の答えを発表します。 問171 \( f_1(x)=x^5 - 10x^4 -5x^3 +64 \) \( f_2(x)=x^4 - 14x^3 + 43x^2 -68x + 48 \) とする。 […]

問題　（★） 問170 \( 60x^2 y^2 + 241x^2 y + 123xy^2 + 60x^2 + 200xy + 60y^2 \) を因数分解せよ   答えがわかった方は下の解答フォームから応募し […]

上野竜生です。問170の答えを発表します。 問170 \( 60x^2 y^2 + 241x^2 y + 123xy^2 + 60x^2 + 200xy + 60y^2 \) を因数分解せよ   答え　(4xy […]