数学の偏差値を上げて合格を目指す

数学が苦手な高校生(大学受験生)から数学検定1級を目指す人など,数学を含む試験に合格するための対策を公開

「未分類」の記事一覧

アルキメデスの螺旋

アルキメデスの螺旋の性質

上野竜生です。極方程式r=θで表される曲線をアルキメデスの螺旋といいます。この性質を紹介します。 定義 極方程式r=θで表される曲線をアルキメデスの螺旋という。 性質 アルキメデスの螺旋のθ=0からaまでの面積は\(\f […]
双曲線関数

双曲線関数(高校範囲レベル)

上野竜生です。大学で習う双曲線関数ですが高校生でも理解できますし知っていると得になることもあるので教えておきます。 ただし,やはり大学で習う内容なのであまり好んで出題されはしないです。 例題 \(\displaystyl […]
平行四辺形の領域上の2変数関数の最大最小

平行四辺形の領域での2変数関数の最大・最小

上野竜生です。平行四辺形が定義域となる問題では最大最小問題を解く上で最初の1ステップが思い浮かびにくいかもしれません。その1ステップを紹介し,それ以降の部分は復習として例題を1問解いてみます。 領域が平行四辺形の場合 下 […]
対称式の最大・最小

対称式の最大・最小値

上野竜生です。対称式で表された式の最大・最小値を求める方法を紹介します。見えない条件(実数条件)を見落としがちなので注意しましょう。 解き方 対称式はすべて基本対称式だけで表せる。 なのでu=x+y , v=xyとおき, […]
2変数2次式の最大最小の求め方

2変数2次式の最大最小の求め方

上野竜生です。制約条件がなく1変数にならないタイプの2変数2次式の最大・最小の求め方を紹介します。 基本は平方完成するだけです! 2か所で平方完成して両方の( )2の中身が0になるところが最小という考えです。 例題1 x […]
多変数関数の解析の基本

多変数関数の解析の基本~まずはここから~

上野竜生です。多変数関数はどこから手を付ければいいのかわからず困ることも多いと思います。こんなことやっていいのかな?と思うことも多いと思うので実際にいくつかのパターンを見てみましょう。   文字を消去できるなら […]
センター数学の裏技

センター数学の裏技まとめ

上野竜生です。センター数学で使える裏技をまとめました。新センター試験までの数年しか使えないかもしれませんが数年でも使えたらいいと思うのでまとめてみます。 知っておいてほしいこと ・高校範囲で習わない公式などを使って一発で […]
無理数であることの証明

無理数であることの証明

上野竜生です。数学でよくある無理数の証明方法についてまとめてみました。基本的に直接は示せないので背理法(有理数と仮定して矛盾を導く)を使います。 有理数・無理数とは? 整数a,bを用いてa/b(分数)の形に書けるものを有 […]