数学検定1級をはじめとする数学の試験対策を扱います。
数学が活かせる資格とその参考書
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上野竜生です。今回は数学を活かした資格とその参考書を紹介します。 数学検定 数学の資格と言われて真っ先に思い浮かぶのがコレですね。1級は大学数学レベルでかなり難易度が高いです（というより問題の運です）。合格ラインが1次は […]
資格(数検1級など)
2021年あけましておめでとうございます
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上野竜生です。2020年も終わりました。毎年のことですが今年受験生の人は今お祝いどころではないと思います。頑張ってください。 2020年の目標は達成できたか？ 2周目に入って抜け落ちている記事を補充し，さら […]
微分積分学(1年後期) 模擬試験
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上野竜生です。微分積分学(1年後期)の定期試験対策の模擬試験を作りました。マークシート式で答えるタイプで自動採点もしてくれるので試験対策にぜひ役立ててください。挑戦してくれた人には模範解答もつけています。 解答上の注意 […]
線形代数学(1年後期) 模擬試験
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上野竜生です。線形代数学(1年後期)の定期試験対策の模擬試験を作りました。マークシート式で答えるタイプで自動採点もしてくれるので試験対策にぜひ役立ててください。挑戦してくれた人には模範解答もつけています。 解答上の注意 […]
2020年の年末ジャンボの平均(期待値)と分散を計算してみた
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上野竜生です。毎年恒例ですが2020年の年末ジャンボの期待値と分散・標準偏差を計算してみることにしました 【参考】 ・2017年の年末ジャンボの平均・分散を計算してみた ・2018年の年末ジャンボの平均・分散を計算してみ […]
大学の線形代数学 試験対策（模擬試験）
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上野竜生です。普段は高校生向けの数学を扱っていることが多いですが大学生の単位を取る定期試験対策として微分積分学（おそらく1年前期）に頻出の問題を集めてみました。マークシート式で答えるタイプで自動採点もしてくれるので試験対 […]
大学の微分積分学 試験対策（模擬試験）
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上野竜生です。普段は高校生向けの数学を扱っていることが多いですが大学生の単位を取る定期試験対策として微分積分学（おそらく1年前期）に頻出の問題を集めてみました。マークシート式で答えるタイプで自動採点もしてくれるので試験対 […]
2019年年末ジャンボの平均(期待値)と分散を計算してみた
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上野竜生です。2019年の年末ジャンボの期待値と分散・標準偏差を計算してみることにしました 【参考】 ・2017年の年末ジャンボの平均・分散を計算してみた ・2018年の年末ジャンボの平均・分散を計算してみた ・宝くじの […]
ベクトルの外積
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上野竜生です。ベクトルの外積を使って「2つのベクトルに垂直なベクトル」を求めたり空間上の三角形の面積を求めたり空間座標で与えられた四面体の体積を求めたりするのが簡単になります。高校範囲外なので検算用に理解しておきましょう […]
2018年年末ジャンボの平均(期待値)と分散を計算してみた
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上野竜生です。2018年の年末ジャンボの期待値と分散・標準偏差を計算してみることにしました 【参考】 ・2017年の年末ジャンボの平均・分散を計算してみた ・宝くじの確率・期待値の計算方法 年末ジャンボ 等級 金額(x) […]
グラムシュミットの直交化法
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上野竜生です。n本のベクトルが与えられたときそれらを正規直交化する方法（グラムシュミットの直交化法）を解説します。 正規直交化の方法 n本のベクトルでもできますが，計算量の都合でテストやレポートには普通n=3のときしかで […]
関数方程式(基本の4パターン)
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上野竜生です。基本的な関数方程式とその解法を紹介します。 まずは結果を覚えよう！ 基本パターンについては結果を覚えて逆算的に解くほうが楽です。なお，すべての問題で連続性や微分可能性は満たすと仮定します。 ・f(x+y)= […]
ラグランジュの未定乗数法
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上野竜生です。条件g(x,y)=0のもとでの最大・最小問題を求める方法を述べます。ただし証明などをいれると普通の数学書を読んでるのと変わらないのでここでは具体的な問題が解ける程度にまで解説します。 今回考え […]
全微分可能とは？
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上野竜生です。大学では全微分可能かどうかを問題にすることがよくあります。具体的な問題で見ていきましょう。 全微分可能の定義 2変数関数z=f(x,y)が(p,q)で全微分可能とは f(x,y)=f(p,q)+A・(x-p […]
各点収束と一様収束の違い
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上野竜生です。各点収束と一様収束の違いは大学数学では結構重要です。似ているので紛らわしいところでもあります。特に数学書では重要事項や性質がでるたびすぐに証明が始まるので性質1と性質2が離れたページにあり，性質をまとめたも […]