数学検定1級をはじめとする数学の試験対策を扱います。
部分ベクトル空間かどうかの判定
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上野竜生です。今回はベクトル空間の部分集合が部分空間かどうかの判定を中心に扱います。 部分空間とは？ ベクトル空間（たとえば\( \mathbb{R}^3=\{ (x,y,z) | x\in \mathbb […]
資格(数検1級など)
行列の和・差・スカラー倍・積の計算方法
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上野竜生です。今回は行列の和と差とスカラー倍，行列同士の積の計算をできるようにします。前半は教えなくてもわかるぐらい簡単ですが，積は少し複雑です。 行列とは 数字を長方形上に並べたものを行列という。i行j列目の成分を(i […]
重積分（極座標変換）
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上野竜生です。今回は2変数の積分の極座標変換を扱います。ヤコビアンというものが何なのかはヤコビアンの計算方法の部分に任せることにして，ヤコビアン=rは認めたうえで応用例に重点をあてて紹介していきます。 動画 今回の内容は […]
連立微分方程式の解法
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上野竜生です。今回は連立微分方程式を解きます。微分演算子を駆使するので，その解き方がわからない人は前回のページで復習してから見ましょう。2本連立させた式を解く前にまず1本だけの式が解けることが前提です。 解き方 Dが多項 […]
微分演算子を用いた微分方程式の解法
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上野竜生です。今回は微分演算子を用いた微分方程式の解法を紹介します。 微分演算子とは 今まで\(\frac{dy}{dx}\)やy’と表していたものをDyと表します。このDを微分演算子といいます。 たとえば3y’は3Dy […]
数学が活かせる資格とその参考書
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上野竜生です。今回は数学を活かした資格とその参考書を紹介します。 数学検定 数学の資格と言われて真っ先に思い浮かぶのがコレですね。1級は大学数学レベルでかなり難易度が高いです（というより問題の運です）。合格ラインが1次は […]
2021年あけましておめでとうございます
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上野竜生です。2020年も終わりました。毎年のことですが今年受験生の人は今お祝いどころではないと思います。頑張ってください。 2020年の目標は達成できたか？ 2周目に入って抜け落ちている記事を補充し，さら […]
微分積分学(1年後期) 模擬試験
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上野竜生です。微分積分学(1年後期)の定期試験対策の模擬試験を作りました。マークシート式で答えるタイプで自動採点もしてくれるので試験対策にぜひ役立ててください。挑戦してくれた人には模範解答もつけています。 解答上の注意 […]
線形代数学(1年後期) 模擬試験
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上野竜生です。線形代数学(1年後期)の定期試験対策の模擬試験を作りました。マークシート式で答えるタイプで自動採点もしてくれるので試験対策にぜひ役立ててください。挑戦してくれた人には模範解答もつけています。 解答上の注意 […]
2020年の年末ジャンボの平均(期待値)と分散を計算してみた
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上野竜生です。毎年恒例ですが2020年の年末ジャンボの期待値と分散・標準偏差を計算してみることにしました 【参考】 ・2017年の年末ジャンボの平均・分散を計算してみた ・2018年の年末ジャンボの平均・分散を計算してみ […]
大学の線形代数学 試験対策（模擬試験）
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上野竜生です。普段は高校生向けの数学を扱っていることが多いですが大学生の単位を取る定期試験対策として微分積分学（おそらく1年前期）に頻出の問題を集めてみました。マークシート式で答えるタイプで自動採点もしてくれるので試験対 […]
大学の微分積分学 試験対策（模擬試験）
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上野竜生です。普段は高校生向けの数学を扱っていることが多いですが大学生の単位を取る定期試験対策として微分積分学（おそらく1年前期）に頻出の問題を集めてみました。マークシート式で答えるタイプで自動採点もしてくれるので試験対 […]
2019年年末ジャンボの平均(期待値)と分散を計算してみた
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上野竜生です。2019年の年末ジャンボの期待値と分散・標準偏差を計算してみることにしました 【参考】 ・2017年の年末ジャンボの平均・分散を計算してみた ・2018年の年末ジャンボの平均・分散を計算してみた ・宝くじの […]
ベクトルの外積
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上野竜生です。ベクトルの外積を使って「2つのベクトルに垂直なベクトル」を求めたり空間上の三角形の面積を求めたり空間座標で与えられた四面体の体積を求めたりするのが簡単になります。高校範囲外なので検算用に理解しておきましょう […]
2018年年末ジャンボの平均(期待値)と分散を計算してみた
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上野竜生です。2018年の年末ジャンボの期待値と分散・標準偏差を計算してみることにしました 【参考】 ・2017年の年末ジャンボの平均・分散を計算してみた ・宝くじの確率・期待値の計算方法 年末ジャンボ 等級 金額(x) […]