条件付き確率
- 更新日：
- 公開日：
上野竜生です。今回は条件付確率について紹介したいと思います。 公式 Aがおきるという条件の下でBがおきる条件付確率は\(\displaystyle \frac{P(A\cap B)}{P(A)}\) 分母はAが起きる確率 […]
著者：上野竜生
関数が接する条件・共通接線の本数(数III範囲)
- 公開日：
上野竜生です。今回は接線に関する問題を紹介します。共通接線と接線の本数は入試に出題されてもいいぐらいの難易度ですのでここまで勉強すれば入試で戦えるようになってきます。数IIレベルのものは共通接線の求め方で復習してください […]
今週の問題 問37 答え
- 更新日：
- 公開日：
上野竜生です。問37の答えを発表します。 問37 ★ pq+qr+rp=1111を満たす素数の組(p,q,r)をすべて求めよ。 p≦q≦rを満たすものだけで良い。 答え 【方針】素数は小さいほうから2,3, […]
2変数2次式の最大最小の求め方
- 更新日：
- 公開日：
上野竜生です。制約条件がなく1変数にならないタイプの2変数2次式の最大・最小の求め方を紹介します。 基本は平方完成するだけです！ 2か所で平方完成して両方の( )2の中身が0になるところが最小という考えです。 例題１ x […]
指数関数の最大最小の求め方
- 更新日：
- 公開日：
上野竜生です。指数関数の最大・最小の求め方を教えます。 基本：2xなどをAとおいて多項式などに帰着させる 例題： 4x-2x+1の最小値を求めよ。 2x+1=2・2xに注意します。 答え2x=A（A>0）とおく。 […]
対数関数の最大最小の求め方
- 更新日：
- 公開日：
上野竜生です。対数関数の最大最小の求め方を練習しましょう。 パターン１：logaf(x)の形にするとf(x)の最大最小に帰着できる logaf(x)の最大最小はf(x)の最大最小と深い関係があります。 a>1のとき […]
対数関数の領域図示問題
- 更新日：
- 公開日：
上野竜生です。対数関数の領域を図示する問題です。特に新しいことはありませんがこれまでの対数の性質を使い，場合分けも複雑なので自力で解くのは難しいです。例題を1問だけ載せているので解けるか挑戦してみましょう！ 例題 \(\ […]
今週の問題 問36 答え
- 更新日：
- 公開日：
上野竜生です。問36の答えを発表します。 問36 ★ 2次方程式 x2+(2i+3)x+(3i+k)=0の実数解の個数が1個となるとき、実数kの値を求めよ。 iは虚数単位である。 答え × よくある誤答例 […]
垂直二等分線の式・対称な点や直線の求め方
- 更新日：
- 公開日：
上野竜生です。対称移動させた点や直線の求め方を紹介します。入試でもよく「～を対称移動させたものをC'とする。」のように序盤で計算させる内容の一つであり，ここで躓くと大問全体を捨てるハメになってしまいます。 今回使う知識 […]
2つの線分の長さの和の最小値
- 更新日：
- 公開日：
上野竜生です。折れ線の長さの和の最小値を求める問題は試験でよく出ます。定石を知らないと膨大な計算量になるので知っておきましょう。 例題１ A(0,1), B(6,2)がある。x軸上に点Pを、線分の長さの和AP+PBが最小 […]
点と直線の距離の公式
- 更新日：
- 公開日：
上野竜生です。点と直線の距離の公式は微妙に間違えやすく、差がつきやすいです。応用もできるので苦手な人は見ておきましょう。 点と直線の距離の公式 点\( (X,Y) \)と直線\( ax+by+c=0 \)の距離は \( […]
三角形の面積（座標）
- 更新日：
- 公開日：
上野竜生です。座標で表された三角形の面積の求め方とその証明，応用問題を紹介します。 公式 3点O(0,0) , A(a,b), B(c,d)を頂点とする三角形の面積は\( \displaystyle \frac{1}{2 […]
今週の問題 問35 答え
- 更新日：
- 公開日：
上野竜生です。問35の答えを発表します。 問35 ★ 放物線C: y=x2+2x+4と、原点を通る直線ℓがある。 Cとℓの共有点の個数がちょうど1個となるとき、直線ℓの方程式をすべて求めよ。 答え ℓがy軸 […]
極限が与えられたとき、未知数（係数や指数部分）を求める
- 公開日：
上野竜生です。今回は極限計算の結果から未知数を求める問題の解法を紹介します。例題１・２のような係数部分を求めるのも重要ですが例題３のようなタイプが難関大入試によく出題されます。 例題１ \(\displaystyle \ […]
外接円の方程式の求め方
- 更新日：
- 公開日：
上野竜生です。図形問題でどうしても解けなくなったら座標で解くことになりますが今回はその中で外接円の方程式を正確に計算する方法を紹介します。 外接円の方程式の特徴を掴んで計算する！ […]