著者：上野竜生
最短経路は何通りあるか
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上野竜生です。図が与えられていて最短経路が何通りあるかを求める方法を紹介します。 基本 ↑に何回・→に何回いくか考える 図のような道がある。今左下の点から右上の点まで最短経路で進む。 (1) 進み方は何通りあるか？ (2 […]
今週の問題 問40 答え
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上野竜生です。問40の答えを発表します。 問40 ★ 6つの面に「０」「０」「０」「１」「１」「２」と書かれた六面体のサイコロをn回投げたとき、出た目の積が2以下になる確率をpnとする。pnが最小となるのはnがいくらのと […]
「何通りある？」○○順列まとめ
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上野竜生です。○○順列についてまとめてみました。 順列 「１」「２」「３」・・・「n」を並べ替える方法：n!通り。 まず左端は1～nまでn個選べるのでn通り。 2番目は1番目に選んだもの以外のn-1個から選ぶのでn-1通 […]
重複組み合わせは普通の組み合わせだけで計算せよ
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上野竜生です。重複組み合わせの公式は覚えるものではありません！Hという記号は基本使わないので覚えなくてもいいでしょう。 とはいえ，一応定義は書いておきます。 nHr=n+r-1Cr n個の中から重複を許してr個選ぶやり方 […]
確率の基本
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上野竜生です。確率の基本を教えます。よくあるような簡単なものから積み上げるタイプでもいいですがここではあえて一般化したものを使ってある程度紹介します。 いきなりですがまず最初に次の公式を教えます！ POINT事象Aが起き […]
和事象の確率
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上野竜生です。確率の基本となる和事象の確率と，そこから派生される確率の和を勉強していきましょう。 前回に引き続き，使う公式は次の通り。 POINTAが起こる確率をP(A),Bが起こる確率をP(B)，AかつB […]
今週の問題 問39 答え
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上野竜生です。問39の答えを発表します。 問39 ★ 関数f(x)とg(x)を次のように定める。 ・\(\displaystyle f(x)=\frac{5}{9}x^2 - \frac{10}{3}|x|+29 \) […]
素因数分解と約数の個数などの性質
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上野竜生です。素因数分解はできると思いますが（一応復習します），それを利用していろいろな問題が解けます。その応用例を（裏技も含めて）紹介していきたいと思います。 素因数分解とは すべての整数Xは素数の積で書くことができる […]
反復試行の確率の求め方
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上野竜生です。確率の計算の1つ，反復試行の確率の計算方法を理解しましょう。 公式 先に公式を見せます。 POINTある事象が起きる確率がpである試行をn回行うとき，ちょうどk回の事象が起きる確率は \(\displays […]
余事象の確率
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上野竜生です。余事象で計算するほうが楽な確率の計算をしましょう。 余事象 POINT事象Aの確率＝1-(事象Aが発生しない確率) Aの確率が計算しにくいときはこの公式で計算できます。 例題１ 箱に赤玉6個， […]
確率の最大値
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上野竜生です。「～となる確率が最大となるのは？」問題の解法を紹介します。 例題 成功する確率が\(\frac{2}{7} \)であるゲームを100回行うときn回成功する確率をpnとおく。pnが最大となるようなnの値を求め […]
今週の問題 問38 答え
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上野竜生です。問38の答えを発表します。 問38 ★ xが実数全体を動くとき\( \displaystyle 3^x+2^x+\frac{1}{2^x}+\frac{1}{3^x} \)の最小値を求めよ。 […]
2019年あけましておめでとうございます。
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上野竜生です。2018年も終わりました。毎年のことですが今年受験生の人は今お祝いどころではないと思います。頑張ってください。 2018年の目標は達成できたか？ 新コンテンツは1つは達成しました。実はもう1個考えてましたが […]
