上野竜生です。問119の答えを発表します。

問119

\( 2^x 3^{(x^2)}=324 \)を解け

 

答え

底を3とする対数をとると

\( x\log_{3}{2} + x^2 =4+2\log_{3}{2} \)

x=2のとき成立することに注意すると

\( x^2 + (\log_3 2)x - 4-2\log_3 2 \\ = (x-2)(x+2+\log_3{2}) =0 \)

よって\( x=2 , -2-\log_{3}{2} \)

 

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