恒等式の解法パターンまとめ 更新日:2022年1月12日 公開日:2017年5月25日 基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。恒等式の解法パターンをまとめておきます。 基本的に両辺を展開し,係数を比較すればOKです。 大学に行ったら習いますがこれは「1,x,x2,x3,・・・」が1次独立だからです。 ベクトルの分野でも1次独立なら […] 続きを読む
sinX=sinYなどの方程式の解き方 更新日:2020年12月5日 公開日:2018年10月28日 2次試験対策基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。sinX=sinYなどのタイプは単位円をかいて簡単に解くことができます。その解法を紹介します。 sinX=sinY 明らかにX=Yのとき等号成立します。また2π周期なのでY=X+2nπのときも成立します。 […] 続きを読む
乗法定理 更新日:2019年7月23日 公開日:2019年1月29日 基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。確率の乗法定理を紹介します。みなさん無意識のうちに使っていると思います。 定理 <復習>条件付確率の公式 Aが起きるという条件の下でBが起きる確率は \(\displaystyle P_A(B)=\frac […] 続きを読む
2つの二次関数の大小関係 更新日:2019年7月23日 公開日:2018年10月14日 2次試験対策基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。2つの二次関数についての大小の問題で少し注意しておきたいタイプを紹介します。 例題の(1)と(2)の違いを理解しよう 例題: f(x)=x2+2x+3とg(x)=-x2+kがある。 (1) すべての実数xに […] 続きを読む
2次方程式,2次不等式の解法と応用パターン 更新日:2020年1月14日 公開日:2017年11月8日 基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。高校の高学年になればだんだんわかってくるのですが数Iってあまりすることありません。なのですが低学年の間は難しく感じるものです。今回は2次方程式や2次不等式などの問題の解き方とその応用を学んでいきたいと思いま […] 続きを読む
式のかけ算の筆算 更新日:2020年1月23日 公開日:2018年4月21日 基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。式の展開をするときは1つずつ展開していくのが鉄則ですが1文字の多項式の展開なら整数のかけ算の筆算みたいに計算することもできます。その方法を紹介します。 整数のかけ算の筆算のおさらい 例題:10 […] 続きを読む
因数分解のやり方~対称式~ 更新日:2020年12月6日 公開日:2017年5月15日 基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。対称式以外の因数分解のやり方は前回お伝えしましたが今回は対称式の因数分解の仕方を教えます。 対称式とは たとえばx3+y3のような式のことです。ちなみにこういうのは明らかに対称式っぽいですが(3x-2y)( […] 続きを読む
2次式の因数分解(対称式以外)の解き方 更新日:2017年5月12日 公開日:2017年5月9日 基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。 高校で出てくる因数分解は何パターンかあります。 その中で最初につまづきそうなものといえば2次式でxとyの2変数であり,「たすき掛け」の方法で解くものだと思います。 最終目標としては次のような式の因数分解を […] 続きを読む
複2次式(x^4+ax^2+b)の因数分解 更新日:2019年7月23日 公開日:2018年5月1日 2次試験対策基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。複2次式と呼ばれるものの因数分解を教えます。 複2次式とは xの4次式であり,かつ3次,1次の係数が0であるものです。つまり Ax4+Bx2+C の形のものです。この解き方は比較的思いつきやすいパターンと, […] 続きを読む
統計(高校範囲の推定のやり方) 更新日:2019年8月8日 公開日:2018年4月25日 2次試験対策基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。以前は数Cに統計が,最近では数Bに選択で統計がありますが今後は必修になるとのうわさもあります。今回は統計の中でもおそらく最後に扱うであろう推定について書いていきます。 言葉の意味を理解しよう 調査全体の集団 […] 続きを読む
小学生でも解く高校レベルの問題 更新日:2020年1月23日 公開日:2018年4月9日 基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。小学生に○○はわからないだろ?みたいなことがよく書かれていますが中学受験する場合、意外と小学生でもいろいろ学んでいます。私が小学校の時できたことを思い出して書いていきます。 階乗 定義を問うこ […] 続きを読む
3次関数の性質まとめ 更新日:2021年11月7日 公開日:2017年8月3日 2次試験対策基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。2次関数はいろいろな性質がありますが、3次関数も比較的性質が限られています。なのでここでまとめておきましょう。 なお3次関数を\( f(x)=ax^3+bx^2+cx+d \)とおきます。 a […] 続きを読む
三角不等式の導出 更新日:2022年1月12日 公開日:2018年5月19日 基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。三角不等式を導出します。ここでいう三角不等式とは三角関数の方ではなく三角形の成立条件に関する式です。大学に入るとこの不等式は何度も出てきますので結果を暗記することも重要です。 三角不等式 \(|x|-|y […] 続きを読む
2つの円の位置関係 更新日:2019年7月23日 公開日:2018年9月2日 基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。2つの円の位置関係は大きく分けて5種類あります。これについて考察しましょう 円の問題の基本は「中心」を基準に考える これからの図は2つの円の中心が同じ高さにある(まっすぐな)図しか考えませんがもし2つの円が […] 続きを読む
線形計画法に関連する大学入試問題の解き方 更新日:2019年7月24日 公開日:2018年1月29日 2次試験対策基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。線形計画法に関連する入試問題をよく見ます。大学で学ぶことの基礎ということもあり入試頻出です。解き方を学んでおきましょう。 線形計画法例題 部品Aと部品Bを使った製品X,Yがある。製品X,Yに部 […] 続きを読む