数学の偏差値を上げて合格を目指す

数学が苦手な高校生(大学受験生)から数学検定1級を目指す人など,数学を含む試験に合格するための対策を公開

Month: 2019年5月

今週の問題 問48 答え

今週の問題 問48 答え

上野竜生です。問48の答えを発表します。 問48 xyz空間の正四面体ABCDでA,B,C,Dのx座標,y座標,z座標がすべて整数であるものは存在するか?   答え 存在する。 A(3,0,0),B(0,3,0 […]
今週の問題 問49

今週の問題 問49

問題 (★) 問49 三角形ABCにおいてAB=2sin72°,BC=2cos18°,CA=tan72°とするとき∠ABCは何度か?   答えがわかった方は下の解答フォームから応募してください。(コメント欄では […]
(x+y,xy)の領域

頻出!(x+y,xy)の動く領域

上野竜生です。今回は有名問題を紹介します。一見簡単ですが落とし穴があり,入試頻出問題で一般的な参考書でも紹介されている問題です。 実数x,yがx2+y2≦1を満たしながら動くとき、(x+y,xy)の動く領域を図示せよ。 […]
図形が通過する領域

図形が通過する領域の求め方

上野竜生です。tやaを動かしたとき直線や曲線が通過する領域の図示の仕方を紹介します。 アイデア y=(tを含んだxの式)がある。tを実数全体で動かしたとき通過する領域を求めたい → tについて整理する。つまりtが変数,x […]
今週の問題 問47 答え

今週の問題 問47 答え

上野竜生です。問47の答えを発表します。 問47 xy平面において原点と点(6,0),(-3,9)を通る放物線Cは直線y=-3を接線にもつという。このような放物線Cの方程式をすべて求めよ。   答え 一般に放物 […]
今週の問題 問48

今週の問題 問48

問題 (★) 問48 xyz空間の正四面体ABCDでA,B,C,Dのx座標,y座標,z座標がすべて整数であるものは存在するか?   答えがわかった方は下の解答フォームから応募してください。(コメント欄ではありま […]
空間の2直線の最短距離

空間の2直線の最短距離

上野竜生です。ねじれの位置にある空間上の2直線上にそれぞれ点P,QをとったときのPQの最小を考えましょう。 裏技 共通接線 2直線l,l’はねじれの位置にあるとする。l上に点P,l’上に点Qをとる […]