数学の偏差値を上げて合格を目指す

数学が苦手な高校生(大学受験生)から数学検定1級を目指す人など,数学を含む試験に合格するための対策を公開

Month: 2017年10月

集合と命題 基本

集合と命題の基本

上野竜生です。集合と命題の基本を学びましょう。 集合のかきかた 集合A={n|nは0以上10以下の偶数}とかけばA={0,2,4,6,8,10}です。このように集合は{}の中に当てはまる要素をすべて書く書き方と,{|}の […]
整式の計算

整式の計算

上野竜生です。高校で最初にやる式の計算の解説をします。ここは簡単なのでサクっといきましょう! 四則演算 式の足し算引き算は同類項どうし足します。言葉の説明より具体例のほうがわかりやすいです。   例:\( 6x […]
n進法

n進法とは?

上野竜生です。n進法については定義をしっかり理解しておけば高校範囲では問題ないでしょう。出題頻度はそれほど高くなく,定義に戻って考える時間はあるでしょう。 n進法の定義 n進法で\( a_k a_{k-1} \cdots […]
今週の問題 問8

今週の問題 問8

問題 (★マニアック) 問8 \(f(x)=x^3-3x-1\)とし,\( f(x)=0 \)の解を\( \alpha, \beta , \gamma \)とする。(異なる3つの実数解です。[証明不要])次の条件を満たす […]
倍数判定法

○の倍数判定法まとめ

上野竜生です。○の倍数の問題は本来中学入試レベルですが,大学入試でも場合の数の問題などでたまに出るので紹介します。基本的に証明はほぼワンパターンです。 2・4・8の倍数 2の倍数 下1ケタが2の倍数 4の倍数 下2ケタが […]
合同式

合同式 書き方に注意

上野竜生です。合同式は便利ですが書き方を間違えている人,少し意味を間違えている人が多いです。そこで書き方に注意して書けるようにしましょう。 Aをnで割った余りとaをnで割った余りが等しいとき A≡a (mod n) とか […]
今週の問題 問7

今週の問題 問7

問題 (★高校レベル) 問7 すべての実数xに対し \( \cos{2x}=\cos^a{x}-\sin^b{x} \) が成立するような自然数の組\( (a,b) \)をすべて求めよ。     応募 […]
数検1級への統計

数検1級への統計学

上野竜生です。数検1級の統計の問題はほぼ積分計算の知識でできます。実際に見ていきましょう。 f(x)を確率密度関数とするとき次が成り立ちます。 \( \displaystyle \int_{-\infty}^{\inft […]