数IIIの微積の微分のみです。微分はまだ比較的簡単です。ただ今まで習った関数の微分を覚えて合成関数を覚えて・・・など大変と思うかもしれませんが積分に比べるとマシです。
微分の基本公式の証明（導出）
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上野竜生です。微分の基本公式を導出します。とりあえず証明は無視して結果だけ覚えて使いこなす方が重要ですが証明そのものもそれなりに応用問題として使えるせいか難関大学でも導出そのものを問われることがあります。 […]
数III 微分(基本計算と基本グラフ)
微分の基本計算（積の微分・商の微分・合成関数の微分の適用）
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上野竜生です。今回は基本関数と基本公式（積・商・合成関数の微分）を使って計算できる微分の計算方法をマスターします。 復習 基本的な関数の微分・基本公式 これらの結果は特に指定がなければ証明なく使用して良いです。 POIN […]
（陰関数・逆関数・媒介変数の）微分法
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上野竜生です。今回は陰関数の微分・逆関数の微分・媒介変数の微分を紹介します。どれも変化球のような感じでめったに出題されません。今までの陽関数の微分を徹底する方が重要なので変化球はまとめて１ページにしました。 陰関数とはy […]
陽関数のグラフの書き方と重要な関数3つの例
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上野竜生です。数IIで出てくるような多項式のグラフならそれほど難しくありませんが数IIIのグラフはかなりすることが多く，何かを忘れてしまいそうになります。ここでは陽関数y=f(x)の形のグラフの書き方をお教えします。 基 […]
陰関数表示された関数のグラフの書き方
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上野竜生です。陰関数表示されたグラフの書き方は無理やりでもy=±√・・・の形の陽関数にすることです。対称性を見つければy=±√・・・のプラスマイナスは片方だけ調べればよくなります。 対称性があるなら見つけたい！ 書きたい […]
媒介変数表示のグラフの書き方と重要な例
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上野竜生です。媒介変数表示のグラフの書き方の一般論と重要な例を紹介します。 x=f(t), y=g(t)のグラフの書き方の基本 1. 対称性をチェックする。 具体的には f(t')=f(t),g(t')=-g(t)を満た […]
数IIIで習う微分まとめ
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上野竜生です。数IIの多項式の微分と違い数IIIはいろいろな微分を習います。まとめておきました。テスト直前などの最後の公式のまとめとしてお使いください。あるいは予習として先に結果だけ覚えてしまうのも手です。 基本的な微分 […]