今週の問題　問155　答え

上野竜生です。問155の答えを発表します。

問155

答え

(1)独立でない(2)独立である
P(A)P(B)=P(A∩B)が成り立つかを調べる。

(1)P(A)=P(B)=
\(\displaystyle \frac{2\cdot 4}{{}_6C_2}=\frac{8}{15} \)
P(A∩B)=
\(\displaystyle \frac{2\cdot 2}{{}_6C_2}=\frac{4}{15} \)
よって
\(\displaystyle \frac{8}{15} \cdot \frac{8}{15} \neq \frac{4}{15} \)
だから独立ではない。

(2)
P(C)=P(D)=
\(\displaystyle \frac{3\cdot 6}{{}_9C_2}=\frac{18}{36}=\frac{1}{2} \)
P(C∩D)=
\(\displaystyle \frac{3\cdot 3}{{}_9C_2}=\frac{9}{36}=\frac{1}{4} \)
よって
\(\displaystyle \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \)
だから独立である。

正解者：1名（中西ゆか さま）