数学の偏差値を上げて合格を目指す

数学が苦手な高校生(大学受験生)から数学検定1級を目指す人など,数学を含む試験に合格するための対策を公開

著者:上野竜生

三角関数公式集

三角関数の公式まとめ

上野竜生です。三角関数の公式をいくつかまとめましたので覚えましょう。基本的に証明は他のページで行い,ここでは結果のみを記します。 レベル1 絶対覚える公式 sin,cosの定義 0,30,45,60,90°の値(覚えなく […]
正五角形

正五角形の長さや面積の導出

上野竜生です。正五角形は対角線も含めたあらゆる角度が36°の倍数になっています。角度に注意すればすぐに相似な図形が見つかります。 ただし,36°の倍数の三角関数は求められなくはないですが複雑なので求めさせることは少ないで […]
数検1級の積分 複素積分

数検1級の積分(複素積分)

上野竜生です。数学検定1級で複素積分を使うことはほぼないと思いますができたほうが早いときもありますので少し説明しておきます。 複素積分の2パターン パターン1:\(z=Re^{i\theta} \)とおいて半円で積分(実 […]
コーシーシュワルツの不等式

コーシーシュワルツの不等式と内積の関係

上野竜生です。コーシーシュワルツの不等式は難関大学だとたまに出てきたりします。知っておくと便利ですし,内積と結び付ければ覚えやすいと思うので難関大学を狙う人は理解しましょう。 コーシーシュワルツの不等式(一般) \( \ […]
数学は暗記?

数学は暗記か?

上野竜生です。 数学は暗記だ! っていう人もいれば 数学は暗記がほとんどない!ひらめきだ! っていう人もいます。さてどっちなのでしょう?私の見解を述べていこうと思います。 早速結論から述べますと・・・   どち […]

極限 定期試験対策(模擬試験)

上野竜生です。数IIIの「極限」の章末問題として定期試験対策の模擬試験を作りました。マークシート式で答えるタイプで自動採点もしてくれる(第4問選択時)ので試験対策にぜひ役立ててください。挑戦してくれた人には模範解答もつけ […]
数検1級レベル積分

数検1級への積分(多変数)

上野竜生です。数学検定準1級の積分(高校数IIIレベル)はできるけれど,数学検定1級レベルの積分はどんなの?という人に向けて準1級の知識を仮定して1級を解説します。   ちなみに\(\displaystyle  […]
2次方程式の解の範囲から定数の範囲を定める難問

2次方程式の解の範囲から定数の範囲を定める難問

上野竜生です。基本パターン「は・じ・き」で解けるタイプをマスターした人はこれで満足しがちですがなんとも厄介なことに類似のラスボスが待っています。しかも「は・じ・き」パターンと勘違いしてしまうぐらい良く似ています。今回はラ […]