数学の偏差値を上げて合格を目指す

数学が苦手な高校生(大学受験生)から数学検定1級を目指す人など,数学を含む試験に合格するための対策を公開

著者:上野竜生

今月の問題 問179

今月の問題は2025年3月(問180)で終了します 問題 (★) 問179 自然数nに対して (\(\sqrt{n} \)の整数部分)×(\(\sqrt{n}\)の小数部分) を\( a_n \)とする。 また,数列\( […]

今月の問題 問180(最終回)

今月の問題は今回で最終回です。 問題 (★) 問180 x>0で定義された関数 \(\displaystyle  \sqrt{x^4+x} \) の原始関数を求めよ。   答えがわかった方は下の解答フォー […]

今月の問題 問179 答え

上野竜生です。問179の答えを発表します。 問179 自然数nに対して (\(\sqrt{n} \)の整数部分)×(\(\sqrt{n}\)の小数部分) を\( a_n \)とする。 また,数列\( a_n \)の初項か […]

今月の問題 問178

問題 (★) 今月の問題は2025年3月で終了予定です 問178 nは1以上3000以下の自然数とする。 \( x^4 - 10x^2 + n \) が整数係数の範囲で因数分解できるようなnをすべて求めよ   […]

今月の問題 問178 答え

上野竜生です。問178の答えを発表します。 問178 nは1以上3000以下の自然数とする。 \( x^4 - 10x^2 + n \) が整数係数の範囲で因数分解できるようなnをすべて求めよ 答え n=9,16,21, […]
双曲線

今月の問題 問177

問題 (★) ※今月の問題は2025年3月を最終回にする予定です。 問177 複素数zに対して,関数f(z)をf(z)= |z+1|-|z-1|と定める。 (1)z=-1+iのとき,|z+1|=[ ア ],|z-1|=[ […]
双曲線

今月の問題 問177 答え

上野竜生です。問177の答えを発表します。 ※今月の問題は2025年3月を最終回にする予定です。 問177 問題 複素数zに対して,関数f(z)をf(z)= |z+1|-|z-1|と定める。 (1)z=-1+iのとき,| […]

今週の問題 問176

問題 (★) 問176 袋の中に赤球3個,白球5個の合計8個入っている。この中から無作為に1つ球を取り出し,取り出した球が赤なら操作を終了する。取り出した球が白なら球を袋に戻さずに再び1つ球を取り出す。これを赤球を1つ取 […]

今週の問題 問176 答え

上野竜生です。問176の答えを発表します。 問176 袋の中に赤球3個,白球5個の合計8個入っている。この中から無作為に1つ球を取り出し,取り出した球が赤なら操作を終了する。取り出した球が白なら球を袋に戻さずに再び1つ球 […]

今月の問題 問175

問題 (★) 問175 数検1級 x,y,zはすべて0以上の実数で,x+y+z=1を満たす変数とします。この範囲で次の関数の最大値と最小値を求めなさい。 f(x,y,z)=(x+y)(y+z)(z+x)-4xyz &nb […]

今月の問題 問175 答え

上野竜生です。問175の答えを発表します。 問175 数検1級 x,y,zはすべて0以上の実数で,x+y+z=1を満たす変数とします。この範囲で次の関数の最大値と最小値を求めなさい。 f(x,y,z)=(x+y)(y+z […]

今月の問題 問174

問題 (★) 問174 0°≦x<180°とする。 cos3x - sin3x = cos2x - sin2x を満たすxをすべて求めよ。   答えがわかった方は下の解答フォームから応募してください。(コメント […]

今月の問題 問173

問題 (★) 問173 xy平面上に,O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1)をとり,正方形OABCの周および内部を領域Dとする。 (1)点Pが線分BC上を動くときのOPの垂直二等分線が通過する領域をD1と […]

今月の問題 問173 答え

上野竜生です。問173の答えを発表します。 問173 xy平面上に,O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1)をとり,正方形OABCの周および内部を領域Dとする。 (1)点Pが線分BC上を動くときのOPの垂直 […]