今月の問題 問178
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問題 （★） 今月の問題は2025年3月で終了予定です 問178 nは1以上3000以下の自然数とする。 \( x^4 - 10x^2 + n \) が整数係数の範囲で因数分解できるようなnをすべて求めよ […]
Author: 上野竜生
今月の問題 問177
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問題 （★） ※今月の問題は2025年3月を最終回にする予定です。 問177 複素数zに対して，関数f(z)をf(z)= |z+1|-|z-1|と定める。 (1)z=-1+iのとき，|z+1|=[ ア ]，|z-1|=[ […]
今月の問題 問177 答え
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上野竜生です。問177の答えを発表します。 ※今月の問題は2025年3月を最終回にする予定です。 問177 問題 複素数zに対して，関数f(z)をf(z)= |z+1|-|z-1|と定める。 (1)z=-1+iのとき，| […]
今週の問題 問176
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問題 （★） 問176 袋の中に赤球3個，白球5個の合計8個入っている。この中から無作為に1つ球を取り出し，取り出した球が赤なら操作を終了する。取り出した球が白なら球を袋に戻さずに再び1つ球を取り出す。これを赤球を1つ取 […]
今週の問題 問176 答え
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上野竜生です。問176の答えを発表します。 問176 袋の中に赤球3個，白球5個の合計8個入っている。この中から無作為に1つ球を取り出し，取り出した球が赤なら操作を終了する。取り出した球が白なら球を袋に戻さずに再び1つ球 […]
今月の問題 問175
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問題 （★） 問175 数検1級 x,y,zはすべて0以上の実数で，x+y+z=1を満たす変数とします。この範囲で次の関数の最大値と最小値を求めなさい。 f(x,y,z)=(x+y)(y+z)(z+x)-4xyz &nb […]
今月の問題 問175 答え
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上野竜生です。問175の答えを発表します。 問175 数検1級 x,y,zはすべて0以上の実数で，x+y+z=1を満たす変数とします。この範囲で次の関数の最大値と最小値を求めなさい。 f(x,y,z)=(x+y)(y+z […]
今月の問題 問174
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問題 （★） 問174 0°≦x＜180°とする。 cos3x - sin3x = cos2x - sin2x を満たすxをすべて求めよ。 答えがわかった方は下の解答フォームから応募してください。（コメント […]
今月の問題 問174 答え
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上野竜生です。問174の答えを発表します。 問174 0°≦x＜180°とする。 cos3x - sin3x = cos2x - sin2x を満たすxをすべて求めよ。 答え 0°,54°,126° 変形す […]
今月の問題 問173
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問題 （★） 問173 xy平面上に，O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1)をとり，正方形OABCの周および内部を領域Dとする。 (1)点Pが線分BC上を動くときのOPの垂直二等分線が通過する領域をD1と […]
今月の問題 問173 答え
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上野竜生です。問173の答えを発表します。 問173 xy平面上に，O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1)をとり，正方形OABCの周および内部を領域Dとする。 (1)点Pが線分BC上を動くときのOPの垂直 […]
共通テストで高得点をとるための数学の参考書
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上野竜生です。今回は共通テストの数学で高得点をとるための鉄則とオススメ参考書を紹介します。 共通テスト数学の戦略 数学に限ったことではないのですが，共通テストの戦略をたてるときにしておかなくてはいけないことがあります。そ […]
今月の問題 問172
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問題 （★） 問172 袋の中に「０」「１０」「２０」「３０」「４０」「５０」「６０」「７０」「８０」「９０」と書かれたカードが1枚ずつ合計10枚入っている。 (1)袋の中から無作為にカードを1枚取り出し，数字を確認した […]
今月の問題 問172 答え
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上野竜生です。問172の答えを発表します。 問172 袋の中に「０」「１０」「２０」「３０」「４０」「５０」「６０」「７０」「８０」「９０」と書かれたカードが1枚ずつ合計10枚入っている。 (1)袋の中から無作為にカード […]
今月の問題 問171
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問題 （★） 問171 \( f_1(x)=x^5 - 10x^4 -5x^3 +64 \) \( f_2(x)=x^4 - 14x^3 + 43x^2 -68x + 48 \) とする。 (1) \( f_1(x) , […]