Month: 2020年9月
数III積分方法と結果 標準～応用まとめ
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上野竜生です。今回は数IIIの積分の計算方法をまとめてみました。定石どおりにいかない積分ももちろんありますがそれは入試ではあまり問われません。 (1)まずは可能な限り複雑な部分を展開・有理化・ […]
今週の問題 問83 答え
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上野竜生です。問83の答えを発表します。 問83 \(1\leq x\leq e^{\pi} \)かつ\( 0\leq y\leq 1\)の領域のうち\(y=\sin{(\log{x})} \)より下側の部分をA、上側の […]
不等式の証明（複雑で工夫がいるパターン）
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上野竜生です。不等式の証明の基本はf(x)=(左辺)-(右辺)を計算しf'(x)を計算してfの最小値＞0などを示すものです。少し応用としてf'(x)=0が解けない場合にf”(x)まで計算するパターンまでは学習 […]
（陰関数・逆関数・媒介変数の）微分法
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上野竜生です。今回は陰関数の微分・逆関数の微分・媒介変数の微分を紹介します。どれも変化球のような感じでめったに出題されません。今までの陽関数の微分を徹底する方が重要なので変化球はまとめて１ページにしました。 陰関数とはy […]
今週の問題 問82 答え
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上野竜生です。問82の答えを発表します。 問82 図のような正方形の紙AOO’O’’がある。OO’の中点をB, O’O’’の中点をCとする。 この正方形をAB,BC,CAで折ると三角錐OABCができる。 この三角錐のOか […]
関数が接する条件・共通接線の本数(数III範囲)
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上野竜生です。今回は接線に関する問題を紹介します。共通接線と接線の本数は入試に出題されてもいいぐらいの難易度ですのでここまで勉強すれば入試で戦えるようになってきます。数IIレベルのものは共通接線の求め方で復習してください […]
平均値の定理の応用（漸化式の極限）
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上野竜生です。平均値の定理の応用として解けない漸化式の極限の問題を扱います。東大とかでも出題されたりするレベルなので難関大学向けです。中堅大学でも誘導付きで出るかもしれませんが今回は誘導なしの一発勝負の問題を出題します。 […]