数学の偏差値を上げて合格を目指す

数学が苦手な高校生(大学受験生)から数学検定1級を目指す人など,数学を含む試験に合格するための対策を公開

Month: 2019年2月

今週の問題 問43

今週の問題 問43

問題 (★) 問43 2a+2b+2cが10以下の整数となるような整数(a,b,c)の組は何個あるか   答えがわかった方は下の解答フォームから応募してください。(コメント欄ではありません) 応募は締め切りまし […]
2つの円の共通接線の長さ

2つの円の共通接線の長さの求め方

上野竜生です。2つの円の共通接線(2タイプあります)の求め方を紹介します。一般化した公式を覚えるのではなく,発想を理解しましょう。(そのため一般化したものは紹介しません) アイデア 円の中心と接点を結んで直角をつくる → […]
三角形の面積比

三角形の面積比

上野竜生です。三角形の面積比は線分比と密接な関係があります。これについて紹介します。 基本は三角形の面積の公式 三角形の面積の基本の公式は「底辺×高さ÷2」 ということは「底辺」「高さ」が等しい三角形の面積は等しいですし […]
内分と外分の違い

内分と外分の違い

上野竜生です。内分は比較的誰でもできますが,外分は間違えやすいポイントです。今回は内分と外分について紹介します。 直線ABをm:nに内分/外分する点 ABをm:nに内分する点Pは直線上のABの内部にあってAP:PB=m: […]
今週の問題 問42

今週の問題 問42

問題 (★) 問42 \(\displaystyle \int_2^{\pi} \frac{\tan{x}}{\tan{x}+\tan{(2-x)}}dx \)の値を求めよ。   答えがわかった方は下の解答フォ […]
確率漸化式

確率漸化式

上野竜生です。確率漸化式の解き方を紹介します。 方針 求める確率をpnとおく。 p1を計算する(場合によってはp2まで) n+1回目の確率pn+1をpnなどで表す。 pnの条件を満たすときと満たさないときに分けてpn+1 […]
期待値

期待値

上野竜生です。現在は習わなくなった期待値ですがやはり重要な概念であり「期待値」という言葉を使わずに同様の計算をさせる問題なども考えられるのでひととおり教えておきましょう。 期待値とは <定義> 変量Xのとりうる値をx1, […]
今週の問題 問40 答え

今週の問題 問40 答え

上野竜生です。問40の答えを発表します。 問40 6つの面に「0」「0」「0」「1」「1」「2」と書かれた六面体のサイコロをn回投げたとき、出た目の積が2以下になる確率をpnとする。pnが最小となるのはnがいくらのときか […]