
Month: 2019年2月

円の接線に関する定理・公式(数A範囲)
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上野竜生です。円の接線に関する定理や公式を紹介します。 円の接点までの長さに関する定理 図のように点Pから円Oには2つの接線がひける。 POINT・∠PAO=∠PBO=90° ・PA=PB 1つ目は「接線」であるというこ […]

2つの円の共通接線の長さの求め方
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上野竜生です。2つの円の共通接線(2タイプあります)の求め方を紹介します。一般化した公式を覚えるのではなく,発想を理解しましょう。(そのため一般化したものは紹介しません) アイデア 円の中心と接点を結んで直角をつくる → […]

三角形の面積比
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上野竜生です。三角形の面積比は線分比と密接な関係があります。これについて紹介します。 基本は三角形の面積の公式 三角形の面積の基本の公式は「底辺×高さ÷2」 ということは「底辺」「高さ」が等しい三角形の面積は等しいですし […]

内分と外分の違い
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上野竜生です。内分は比較的誰でもできますが,外分は間違えやすいポイントです。今回は内分と外分について紹介します。 直線ABをm:nに内分/外分する点 ABをm:nに内分する点Pは直線上のABの内部にあってAP:PB=m: […]

今週の問題 問41 答え
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上野竜生です。問41の答えを発表します。 問41 \(\displaystyle \log_{2}{x}+\log_{3}{x}=\log_{a}{x} \)を満たす定数aの値は\(\displaystyle a=(ア) […]
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ピタゴラス数の性質~「あまり」に着目~
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上野竜生です。a2+b2=c2を満たす整数(a,b,c)のことをピタゴラス数といいます。それについて性質をいくつか紹介します。整数問題のほかの問題にも応用が効きます。 あまりに着目せよ 例題1 整数a,b,cがa2+b2 […]

分数で書かれた式が整数となるnの値は?
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上野竜生です。分数で書かれた式が整数となるような整数(自然数)nの値を求めるパターンの解き方を紹介します。 例題1 「\(\frac{a}{n}\)が整数⇔nはaの約数」を使うパターン \(\displaystyle \ […]

今週の問題 問40 答え
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上野竜生です。問40の答えを発表します。 問40 6つの面に「0」「0」「0」「1」「1」「2」と書かれた六面体のサイコロをn回投げたとき、出た目の積が2以下になる確率をpnとする。pnが最小となるのはnがいくらのときか […]