数学の偏差値を上げて合格を目指す

数学が苦手な高校生(大学受験生)から数学検定1級を目指す人など,数学を含む試験に合格するための対策を公開

Month: 2018年6月

三角関数の直交性

三角関数の直交性(sinnxcosmxの積分)

上野竜生です。 基本的な積分計算はできるようになった人のための応用例として三角関数の直交性を紹介します。本格的にやると大学で習うレベルですが簡単な例だと高校範囲で十分できるので入試にもたまに出ます。   三角関 […]
今週の問題 問25

今週の問題 問25

問題 (★) 問25 \( \displaystyle f(x)=\frac{1}{x-1} , g(x)=\frac{1}{x-2} \)とおく。 (1) \( f^{(n)}(0) \)を求めよ。つまりf(x)をn回 […]
連続n整数の積

連続n整数の積は何の倍数?

上野竜生です。連続n整数の積が○の倍数であることはよく使います。実際に確認してみましょう。なお,基本的には結果だけ覚えればいいでしょう。   連続2整数の積 n×(n+1)は必ず2の倍数になる。 [証明]nが偶 […]
今週の問題 問24

今週の問題 問24

問題 (★) 問24 mは整数,xを実数とするときxCmを次のように定める。 \( \displaystyle {}_{x}C_{m}=\frac{x(x-1)(x-2) \cdots (x-m+1)}{m!} \) こ […]