数学の偏差値を上げて合格を目指す

数学が苦手な高校生(大学受験生)から数学検定1級を目指す人など,数学を含む試験に合格するための対策を公開

Month: 2018年3月

楕円は円の拡大

楕円は円のy軸方向の拡大。しかし落とし穴が

上野竜生です。楕円は円をy軸方向(もしくはx軸方向)のみに拡大して得られるものです。それを利用すると便利なこともあるのですが落とし穴もあります。しっかり理解しましょう。なおここでは楕円と円の関係に絞って解説していくので焦 […]
今週の問題 問19

今週の問題 問19

問題 (★) 問19 一定の確率pで当たるガチャがある。 ガチャを引き続けるとき,最初に当たるまでにガチャを引く回数の期待値は100回であるという。 今,このガチャを80回回したが当たりは出なかった。 この状態から最初に […]
積分方程式(数II範囲)

積分方程式の基本(数IIレベル)

上野竜生です。積分方程式の基本を解説します。 このページで扱うこと・扱わないこと 主に文系範囲でできる解法を紹介します。主に3パターンです ・\(\displaystyle \int_a^b f(t)dt \)はただの定 […]
正解率とIQや偏差値の変換

正解率x%ってIQや偏差値でいうとどのぐらい?

上野竜生です。昔の番組などでこの問題ができたらIQ○○というような表現を見かけますがどのように計算するのでしょうか?正解率の情報からその問題の偏差値やIQを計算する方法を少し考えてみることにしました。 仮定:k点満点のテ […]
行列のランク

行列のランク(階数)の求め方・意味

上野竜生です。行列のランクの計算方法や意味を紹介します。 動画 今回の内容は動画にもしてあります。 意味 AのランクはAに含まれる1次独立な行ベクトルの最大個数でありAに含まれる1次独立な列ベクトルの最大個数。 たとえば […]
弧度法

弧度法

上野竜生です。角度を表すときは60°などの度数法で表すのが普通でした。しかし,これからは弧度法で表したほうが便利なこともあります。そこで弧度法を学習しておきましょう。 弧度法の定義 半径1の扇形で弧の長さが1の中心角を1 […]
今週の問題 問17 答え

今週の問題 問17 答え

上野竜生です。問17の答えを発表します。 問17 「およその面積」を次のように定義する。 領域Dn,m={(x,y)| x,yは実数 n<x<n+1 , m<y<m+1} (n,mは整数) Dn, […]
今週の問題 問18

今週の問題 問18

問題 (★) 問18 2次関数f(x)がある。 xが実数全体を動くときのf(x)の最大値は1であり, 2次関数y=f(x)がx軸から切り取る線分の長さは1であった。 この2次関数の最高次の係数を求めよ。   解 […]
イプシロンデルタ論法

イプシロンデルタ論法

上野竜生です。大学に入って最初の難関イプシロンデルタ論法について解説します。イプシロンデルタとは関数の極限を厳密に定義する方法です。 定義 (∀:任意の  ∃:~が存在する は数学記号です。) \( \displayst […]
今週の問題 問16 答え

今週の問題 問16 答え

上野竜生です。問16の答えを発表します。 問16 「およその面積」を次のように定義する。 領域Dn,m={(x,y)| x,yは実数 n<x<n+1 , m<y<m+1} (n,mは整数) Dn, […]
今週の問題 問17

今週の問題 問17

問題 (★) 問17 「およその面積」を次のように定義する。 領域Dn,m={(x,y)| x,yは実数 n<x<n+1 , m<y<m+1} (n,mは整数) Dn,mが「面積を求めたい領域」に […]
ガウス記号の方程式

ガウス記号に関する問題の解き方

上野竜生です。ガウス記号が嫌いだという受験生も多いと思います。場合分けが多いのと等号がどっちになるか複雑だからでしょう。ここでやり方を身につけましょう。 ガウス記号とは 実数xに対し[x]はxの整数部分(xを超えない最大 […]