楕円は円のy軸方向の拡大。しかし落とし穴が 更新日:2020年1月15日 公開日:2018年3月12日 2次試験対策 上野竜生です。楕円は円をy軸方向(もしくはx軸方向)のみに拡大して得られるものです。それを利用すると便利なこともあるのですが落とし穴もあります。しっかり理解しましょう。なおここでは楕円と円の関係に絞って解説していくので焦 […] 続きを読む
弧度法 更新日:2019年8月8日 公開日:2018年3月22日 基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。角度を表すときは60°などの度数法で表すのが普通でした。しかし,これからは弧度法で表したほうが便利なこともあります。そこで弧度法を学習しておきましょう。 弧度法の定義 半径1の扇形で弧の長さが1の中心角を1 […] 続きを読む
指数関数×三角関数の不定積分3通りの計算方法 更新日:2019年7月24日 公開日:2018年3月6日 2次試験対策 上野竜生です。∫eaxsinbxdxを計算するときどうしてますか?部分積分で解くのが正攻法ですがいろいろな解き方があります。ここでは部分積分も含めて3パターンのやり方で計算してみます。 今回計算する積分 不 […] 続きを読む
正解率x%ってIQや偏差値でいうとどのぐらい? 公開日:2018年3月26日 勉強法 上野竜生です。昔の番組などでこの問題ができたらIQ○○というような表現を見かけますがどのように計算するのでしょうか?正解率の情報からその問題の偏差値やIQを計算する方法を少し考えてみることにしました。 仮定:k点満点のテ […] 続きを読む
行列のランク(階数)の求め方・意味 更新日:2021年3月19日 公開日:2018年3月24日 資格(数検1級など) 上野竜生です。行列のランクの計算方法や意味を紹介します。 動画 今回の内容は動画にもしてあります。 意味 AのランクはAに含まれる1次独立な行ベクトルの最大個数でありAに含まれる1次独立な列ベクトルの最大個数。 たとえば […] 続きを読む
今週の問題 問17 答え 更新日:2022年4月1日 公開日:2018年3月18日 今週の問題 上野竜生です。問17の答えを発表します。 問17 「およその面積」を次のように定義する。 領域Dn,m={(x,y)| x,yは実数 n<x<n+1 , m<y<m+1} (n,mは整数) Dn, […] 続きを読む
イプシロンデルタ論法 公開日:2018年3月10日 資格(数検1級など) 上野竜生です。大学に入って最初の難関イプシロンデルタ論法について解説します。イプシロンデルタとは関数の極限を厳密に定義する方法です。 定義 (∀:任意の ∃:~が存在する は数学記号です。) \( \displayst […] 続きを読む
大学合格してから大学に行くまでにやっておきたい数学 更新日:2022年3月10日 公開日:2018年3月8日 勉強法 上野竜生です。大学合格した方おめでとうございます。4月から大学の授業が始まると思いますがそれまで宿を探したりサークル選びなどはあるものの,勉強面では暇になると思います。このまま何もしなくてもいいと言えばいいのですが,今ま […] 続きを読む
今週の問題 問16 答え 更新日:2022年4月1日 公開日:2018年3月4日 今週の問題 上野竜生です。問16の答えを発表します。 問16 「およその面積」を次のように定義する。 領域Dn,m={(x,y)| x,yは実数 n<x<n+1 , m<y<m+1} (n,mは整数) Dn, […] 続きを読む
3次式・4次式の因数分解と高次方程式の解法 更新日:2020年12月4日 公開日:2018年3月14日 基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。因数定理のページで少しだけ紹介しましたがもう少し詳しく3次式や4次式の因数分解の方法を紹介します。なお,特に指定がない限り整数の範囲で因数分解します。 2次式の因数分解(復習) (i)x2-ax+b=(x- […] 続きを読む
積分方程式の基本(数IIレベル) 更新日:2020年12月6日 公開日:2018年3月28日 2次試験対策 上野竜生です。積分方程式の基本を解説します。 このページで扱うこと・扱わないこと 主に文系範囲でできる解法を紹介します。主に3パターンです ・\(\displaystyle \int_a^b f(t)dt \)はただの定 […] 続きを読む
ガウス記号に関する問題の解き方 更新日:2020年12月8日 公開日:2018年3月20日 2次試験対策 上野竜生です。ガウス記号が嫌いだという受験生も多いと思います。場合分けが多いのと等号がどっちになるか複雑だからでしょう。ここでやり方を身につけましょう。 ガウス記号とは 実数xに対し[x]はxの整数部分(xを超えない最大 […] 続きを読む