数学の偏差値を上げて合格を目指す

数学が苦手な高校生(大学受験生)から数学検定1級を目指す人など,数学を含む試験に合格するための対策を公開

Month: 2017年7月

ベクトル(~標準問題)

ベクトル~標準問題まででも高得点が狙えます~

上野竜生です。ベクトルの問題は超難問を除いて基本的には2パターンしかありません。 パターン1:ただ成分計算するだけ パターン2:内積を用いる。 基本的にパターン1で終わることはありませんが,垂直条件などがない場合,パター […]
今週の問題 問2答え

今週の問題 問2答え

上野竜生です。問2の答えを発表します。 問2 「1」「2」「3」「4」の4つの数字を並べ替えてできる4ケタの整数は24個ある。これらの2乗の和をAとする。つまり、\( A=1234^2+1243^2+1324^2+\cd […]
場合の数

場合の数 基本は全部数える!時間を短縮するための計算

上野竜生です。場合の数はなかなかクセがあり,苦手とする人も多いと思います。確かにここはある意味で難しいです。ややこしくなっている人のためにいくつかパターンを紹介します。 記号の理解 n!とは1からnまでの整数をすべてかけ […]
数検1級レベル 固有値

数検1級への数学 行列の固有値

上野竜生です。今回は行列の固有値を計算する方法を述べます。ただし、行列式は計算できることが前提となります。 固有値とは? 行列Aの固有値λとはあるベクトル\( \vec{x} \)(≠\( \vec{0} \))が存在し […]
高卒認定試験のための数学

高卒認定試験の数学を突破する方法

上野竜生です。高卒認定試験の数学は共通テスト(旧センター試験)と比べると非常に簡単なのですが、ほかの科目と比べると合格率は低く、ちょっとした難関になっています。でも全然難しくないので攻略していきましょう! なお,この記事 […]
今週の問題 問2

今週の問題 問2

問題 (★高校レベル) 問2 「1」「2」「3」「4」の4つの数字を並べ替えてできる4ケタの整数は24個ある。これらの2乗の和をAとする。つまり、\( A=1234^2+1243^2+1324^2+\cdots +432 […]
今週の問題 問1

今週の問題 問1

問題 (★高校レベル) 問1 \( x^2-4x+2=0 \)の2つの解を\( \alpha , \beta \)とする。 \( g(\alpha)=\beta , g(\beta)=\alpha \)を満たす多項式\( […]
今週の問題について

今週の問題 について

今週の問題の解答方法とその他の説明をします。 今週の問題の解答方法 答えがわかったら 名前 問題番号(問1なら「1」、問5なら「5」と記入) 答え(特に指示がない限り最後の結果のみでOKです。ですが略解でも求め方を書いて […]
相加相乗平均の関係

相加相乗平均の関係の正しい使い方

上野竜生です。相加相乗平均の関係はよく使いますがいろいろな落とし穴があります。落とし穴にはまらないように気を付けましょう。 相加相乗平均の関係とは 相加相乗平均の関係とは次の性質です。出てくる文字はすべて正の数とします。 […]
数検1級レベル行列式

数検1級の線形代数 行列式

上野竜生です。行列式の求め方をいくつか紹介します。高校生で四面体の体積を求める記事から飛んできた人は前半の3×3の行列式の公式まで(最初の定義がわからなければ飛ばしてもOK)で十分です。数検1級を目指す人は最後まで理解し […]