座標軸/平面についての対称点・おろした垂線の足

上野竜生です。今回は座標軸や座標平面・原点について対称移動させた点の求め方を紹介します。

原点対称は全部符号を逆にする

(x,y,z)を原点について対称移動させた点の座標は(-x,-y,-z)

残りは○軸について対称と言われたらその軸・平面のラベルはそのまま。それ以外を符号逆転

(x,y,z)を次の基準で対称移動させた点は以下の通り
x軸⇒(x,-y,-z)
y軸⇒(-x,y,-z)
z軸⇒(-x,-y,z)
xy平面⇒(x,y,-z)
yz平面⇒(-x,y,z)
zx平面⇒(x,-y,z)

座標軸・平面に下した垂線の足はその軸・ラベルはそのまま。それ以外を0にする。

(x,y,z)から次の場所におろした垂線の足の座標は以下の通り
x軸⇒(x,0,0)
y軸⇒(0,y,0)
z軸⇒(0,0,z)
xy平面⇒(x,y,0)
yz平面⇒(0,y,z)
zx平面⇒(x,0,z)

例題

難しくはないので混乱しないように覚え方をマスターしておきましょう。