数学の偏差値を上げて合格を目指す

数学が苦手な高校生(大学受験生)から数学検定1級を目指す人など,数学を含む試験に合格するための対策を公開

著者:上野竜生

高卒認定試験のための数学

高卒認定試験の数学を突破する方法

上野竜生です。高卒認定試験の数学は共通テスト(旧センター試験)と比べると非常に簡単なのですが、ほかの科目と比べると合格率は低く、ちょっとした難関になっています。でも全然難しくないので攻略していきましょう! なお,この記事 […]
今週の問題について

今週の問題 について

今週の問題の解答方法とその他の説明をします。 今週の問題の解答方法 答えがわかったら 名前 問題番号(問1なら「1」、問5なら「5」と記入) 答え(特に指示がない限り最後の結果のみでOKです。ですが略解でも求め方を書いて […]
不定積分Iの計算方法

√(x^2+a^2)の積分

上野竜生です。√(x2+a2)の積分の計算方法を紹介します。 これは高校生ができる積分の中では最高難度といっていいでしょう。   今回考える積分 \(I=\displaystyle \int \sqrt{x^2 […]
対数の近似値の計算

対数の近似値の計算

上野竜生です。対数の値(たとえばlog102がどのぐらいなのか)を計算する方法を紹介します。 基本は値を挟むだけ たとえば9<10に常用対数をとると log109<log1010となり,2log103< […]
数検1級レベル行列式

数検1級の線形代数 行列式

上野竜生です。行列式の求め方をいくつか紹介します。高校生で四面体の体積を求める記事から飛んできた人は前半の3×3の行列式の公式まで(最初の定義がわからなければ飛ばしてもOK)で十分です。数検1級を目指す人は最後まで理解し […]
相加相乗平均 証明

相加相乗平均の関係の証明

上野竜生です。前回,相加相乗平均の基本的な使い方を解説しました。そのときに証明を後回しにしてましたが,今回はその証明について述べていきます。 2変数の場合 示すべき式は次の通りです。 \(a>0 ,b>0\) […]
基礎と応用 数学的帰納法

数学的帰納法 基本と応用

上野竜生です。数学的帰納法はほぼワンパターンで解けます。ただし応用もあるのでここで紹介しようと思います。 基本パターン 1) n=1のときに成立を示す。 2) n=kのときに成立するならばn=k+1のときも成立 を示す。 […]
相加相乗平均の関係

相加相乗平均の関係の正しい使い方

上野竜生です。相加相乗平均の関係はよく使いますがいろいろな落とし穴があります。落とし穴にはまらないように気を付けましょう。 相加相乗平均の関係とは 相加相乗平均の関係とは次の性質です。出てくる文字はすべて正の数とします。 […]
定積分を含む関数漸化式

定積分を含む関数漸化式

上野竜生です。定積分を含む関数漸化式の解き方を紹介します。今回は例題1つだけなので解説することは少な目です。     例題 関数列fn(x)はすべてxの1次関数で次の漸化式を満たす。fn(x)を求めよ […]
三角不等式の解き方

三角不等式を解くやり方

上野竜生です。三角方程式は解けるのに三角不等式は解けない(符号の向きを間違える)という人のために解き方を紹介したいと思います。 まず,三角方程式は解けるということが前提になります。 基本的な式で間違えない たとえば \( […]
データの分析 練習クイズ

データの分析(数I範囲) 練習問題

上野竜生です。データの分析の基本事項は2ページにわたりかなり解説しました。応用すればかなり解けるはずなのですが応用パターンをあまり紹介していません。ですが応用パターン1つ1つを1ページにすると長くなるので実戦形式(クイズ […]