おすすめ参考書・問題集【大学数学編】

上野竜生です。大学数学の参考書をまとめてみました。フーリエ解析以外は自分が使ったことある本から選びました。

おすすめ参考書【大学数学編】

スポンサーリンク

大学1年向け

微分積分

解析入門(杉浦)

昔からの定番の名著です。2~3冊にわかれているのですべて買うとなると少し大変かもしれませんが昔からの本の割に丁寧にまとめられています。


II以降はこちら
解析入門 Ⅱ(基礎数学3)
解析演習 (基礎数学)

解析入門(高木)

1冊で完結し,具体例も豊富です。ただし演習には不向きです。参考書として使用したい人やお金をあまり使いたくない人向けです。

線形代数

この本がオススメです。線形代数はやることは単純ですが計算量が多い分野でもあります。たくさんの練習問題が載っていて,スピードアップも期待できます。私もこの本を使いました。

大学2年向け

ベクトル解析

こちらの本で学習しました。ベクトル解析の基礎を一通り学べる本です。

微分方程式

古くからの本で少し読みにくい(抽象的なことも多い)ですが具体的なものもきちんと入っていてこれが読めれば十分すぎるでしょう。

複素関数

アールフォルスの本が有名ですが先ほどの微分積分のときに紹介した解析入門II(杉浦)にも少し載っています。微分積分でその本を買ったのならそれでいいでしょう。留数計算より先のことが知りたい場合や解析入門IIを持っていない場合,次の本が有名な本となっています。

代数学(群論)

群論であればいろいろな本があります。演習を多くとるという意味でも次の本がいいでしょう。

大学3年以上

代数学(環・体)

環論・体論はこれが非常に読みやすく具体的な解説でオススメです。これに関しては他の類似の本より抜群に優れています。

幾何学

大学の幾何学は多様体のお勉強になります。なので「幾何学」と明記されていませんがこの本が基礎の勉強にはいいでしょう。

解析学

ルベーグ積分

大学の数学は抽象的なことがたくさん載っていて途中で読むのが嫌になるのが普通です。ここにたどり着くころには大学数学に慣れてるころだと思いますがこの本はまるでチャート式を解いてるかのような高校の頃の勉強を思い出させてくれます。もちろん扱うのは抽象的なので完全に高校に戻るわけではありませんが,かなり具体的なところまで紹介されている本です。

フーリエ解析

この分野は本で勉強した記憶がないので紹介コメントはありません。このシリーズの別の著書が良かったのでこの本を選びました。

偏微分方程式

具体的な計算についていろんなパターンについて超丁寧に解説が載っています。もしかしたら高校数学から一気にこれを読んでも大丈夫なんじゃないか!?って思うぐらい丁寧です。

大学院の院試対策

ただ漠然と「大学の数学」を勉強したい場合や,高校数学の延長のような計算問題が解きたい人,数学科以外の理系大学院を目指す人にオススメの1冊です。理論は全くと言ってもいいほど載ってませんので一般論を勉強したり証明したりするのが好きな人には不向きです。

数学はもちろん他の科目も勉強できる「スタディサプリ」なら人気講師の授業動画で、塾にいかなくてもまるで塾にいったかのような勉強ができます。塾と比較すると格安で、しかも無料おためしもできます。当サイトオススメのサイトです。


スタディサプリについて解説したページはこちら
スポンサーリンク

シェアする

  • このエントリーをはてなブックマークに追加

フォローする