数学は暗記か?

上野竜生です。

数学は暗記だ!

っていう人もいれば

数学は暗記がほとんどない!ひらめきだ!

っていう人もいます。さてどっちなのでしょう?私の見解を述べていこうと思います。

数学は暗記?

早速結論から述べますと・・・

どちらも正しいし,どちらも間違いです。

まず,少なくとも定義は覚えるしかありません。

また解法についても知っていること前提で作られた場合,やはり暗記しているほうが有利です。でもそれだけでは乗り切れません。知らない問題も必ず出ますし,仮に全パターン学習したくても時間が膨大なのである程度基礎だけしっかりして,残りはそのときのひらめきというか応用力で乗り切ることになります。

英語でも単語は覚えるしかないけれど長文は覚えなくていいようにそれぞれの小問の解法は1通り覚えたほうがいいですが,それらを組み立ててできた大問1つ1つに関しては覚えなくてもいいかと思います。

数多くの問題を初見で解き,「こんなのわかるか」というやつは覚えてしまい,これぐらいならわかるかも・・・というやつは覚えないのです。受験数学の解法パターンは1000もないですのである程度繰り返すとほぼ全パターンを網羅したことになります。

あくまでも受験としての数学の場合,暗記要素もそれなりにあると考えてください。実力で乗り切ることも可能ですが成績が伸びない人は基礎問題を一通り覚えることが大切です。

目安を書いておきます。200点満点の全国模試を想定した感じです。

得点 学習法
0点~60点 定義・基本問題を暗記
60点~100点 標準問題を1通り解く(暗記に近い)
100点~160点 暗記せずに応用問題を解く力をつける
160点~200点 特殊な難問を解く(暗記に近い)

センター試験だとこんな感じになります。(IA・IIB合計200点満点を想定)

得点 学習法
0点~80点 定義・基本問題を暗記
80点~150点 標準問題を1通り解く(暗記に近い)
150点~190点 スピードアップのための練習
190点~200点 難問を解くための突破口を見つける練習

目安ではありますが,偏差値70程度なら誰でもなれると考えていいです。(さすがに日本語でかかれた問題文が読めない人は難しいですし,満点を取っても偏差値70に満たない模試では不可能ですが・・・)

才能とかヒラメキとかは偏差値70以上の領域だと思ってください。そこまでは暗記と基本的な解き方のテクニックを身に着ければ到達できます。そこから偏差値80へはなかなかすぐにはいきません。

ということで

偏差値70未満の人はまだ「ひらめき」のレベルに達していない。解法を暗記して基礎をつける。それ以上になると数学はひらめき。

というのが結論になります。

暗記が苦手でも大学受験に成功する方法

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