2017年年末ジャンボの平均(期待値)と標準偏差を計算してみた

上野竜生です。2017年の年末ジャンボの期待値と分散・標準偏差を計算してみることにしました

2017年末ジャンボ(ミニ・プチ)期待値・標準偏差

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年末ジャンボ

等級 金額(x) 確率(p) xp x2p
1等 7億円 1/2000万 35 245億
前後賞 1.5億円 1/1000万 15 22.5億
組違い 30万円 199/2000万 2.985 89.55万
2等 1千万円 1/100万 10 1億
3等 100万円 1/10万 10 1千万
4等 10万円 7/10万 7 70万
5等 1万円 1/1000 10 10万
6等 3000円 1/100 30 9万
7等 300円 1/10 30 0.9万

平均(期待値)は149.985円でした。

2乗平均は268億6179万4500

つまり分散はここから平均の2乗(約22495.5)をひいて268億6177万2004.499775です。

標準偏差はその平方根で約163895.61です。

年末ジャンボミニ

等級 金額(x) 確率(p) px p2x
1等 5000万円 7/1000万 35 17.5億
前後賞 1000万円 7/500万 14 1.4億
2等 1000万円 1/100万 10 1億
3等 100万円 1/10万 10 1000万
4等 10万円 1/1万 10 100万
5等 1万円 1/1000 10 10万
6等 3000円 1/100 30 9万
7等 300円 1/10 30 0.9万

期待値(平均)は149円でした。

2乗平均は20億119.9万です。よって分散はここから平均の2乗(22201)を引いて20億117万6799です。

標準偏差はこれの平方根で44734.51です。

年末ジャンボプチ

等級 金額(x) 確率(p) px p2x
1等 700万円 1/10万 70 4.9億
2等 10万円 3/1万 30 300万
3等 1万円 1/500 20 20万
4等 300円 1/10 30 0.9万

平均は150円

二乗平均は4億9320.9万でした。
よって分散は4億9318万6500です。

標準偏差は22207.80です。

まとめ

平均 標準偏差
ジャンボ 149.985 163895.61
ミニ 149 44734.51
プチ 150 22207.80

平均的にはプチが最も良いですが大差はありません。法律上の限界ギリギリぐらいまで高くなっています。標準偏差は通常通りという感じですね。

ちなみに私自身は平均や標準偏差ではなく,高額当選の部分にどのぐらいのお金をかけているかを重視しています。つまり表の「px」の部分が1等に近いほうに大きな数字があるほうがワクワクします。たとえば500万円以上の当選にどのぐらいのお金がかかっているかを見るとジャンボは1等・前後賞・2等のpxを足したものである「60円」になります。宝くじで300円や1万円があたってもあまり嬉しくないので計算するときはそこも参考にしています。

ジャンボプチは1等の金額・標準偏差などは低めですが1等のpx(70)が期待値(150)の46.67%も占めているのでちょっと期待しています。

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