今週の問題 問86 答え

上野竜生です。問86の答えを発表します。

問86

大小2つのサイコロを投げて出た目をa,bとする。
logabが定義でき、かつ、有理数となる(a,b)の組は何通りあるか?

答え

定義域よりa≠1である。

b=1のときは\(\log_{a}{b}=0 \)となり有理数である。これは5通り。

a=bのときは\(\log_{a}{a}=1 \)となり有理数である。これは5通り。

(a,b)=(2,4),(4,2)のときも有理数である。これ以外は有理数ではない。よって12通り。

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