今週の問題 問61 答え

上野竜生です。問61の答えを発表します。

問61

すべての目が出る確率が等しいサイコロを用いて次のようなゲームをおこなう。次の空欄に当てはまる値を答えよ。
(step1) サイコロを1回ふり,出た目を仮の得点とする。
(step2) もう1度サイコロを振り
・(出た目の値)≦(この時点の仮の得点) ならば仮の得点を最終得点としてゲームを終える。
・(出た目の値)>(この時点の仮の得点) ならば(この時点の仮の得点)×(出た目の値)を新たに仮の得点とする。
(step3) ゲームを終えるまでstep2を繰り返す。

最終得点として考えられる最大値は ア 点で,そのようになる確率は イ である。

答え  ア:30 イ:\(\frac{7}{216} \)
最終得点として考えられる最大値は
5→6と出るか
1→5→6と出た場合で30点である。
前者になる確率は\(\frac{1}{36}\),後者の確率は\(\frac{1}{216} \)なのであわせて\(\frac{7}{216} \)

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