上野竜生です。問100の答えを発表します。

問100

1111111202211111111で割った余りを求めよ。

 

答え ※1111111・・・1が7個。 11111111・・・1が8個

ここでは11111111を法とする合同式で考える。
1111111≡-10000000=-107
11111112022≡(-107)2022≡1014154
ここで108≡100000000≡1なので
1014154≡(108)1769・102≡102≡100
よって余りは100。

 

 

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