直線が定数kの値に関係なく通る定点の座標

 上野竜生です。数IIの練習問題でkの式で表された直線が定数kの値に関係なく通る点の座標を求めるというのがあります。それを解いてみましょう。

直線がkの値に関係なく必ず通る定点

スポンサーリンク

解き方

定数kの値に関係なく通る点

kの恒等式となるようなx,yの値を求める!

例題

直線(k+3)x+(2k-1)y=k+10は定数kの値に関係なく定点を通る。その点の座標を求めよ。
答えkについて整理する
k(x+2y-1)+(3x-y-10)=0
これがkについての恒等式であるから
x+2y-1=0かつ3x-y-10=0
これを解くとx=3, y=-1
よって定点の座標は(3,-1)

今回の例題のような形が出たら問題文に「定点を通る」というヒントがなくても定点を求めるようにしましょう。

数学はもちろん他の科目も勉強できる「スタディサプリ」なら人気講師の授業動画で、塾にいかなくてもまるで塾にいったかのような勉強ができます。塾と比較すると格安で、しかも無料おためしもできます。当サイトオススメのサイトです。


スタディサプリについて解説したページはこちら
スポンサーリンク

シェアする

  • このエントリーをはてなブックマークに追加

フォローする