月別: 2020年10月

2020年の年末ジャンボの平均(期待値)と分散を計算してみた

上野竜生です。毎年恒例ですが2020年の年末ジャンボの期待値と分散・標準偏差を計算してみることにしました【参考】　・2017年の年末ジャンボの平均・分散を計算してみた・2018年の年末ジャンボの平均・分散を計算してみ […]

上野竜生です。問85の答えを発表します。問85　★ a>0とする。A(-3,0),B(3,0),C(0,a)を頂点とする三角形ABCがある。 P(x,y)とおいたときAPの長さとBPの長さとCPの長さの和をf(x […]

上野竜生です。問84の答えを発表します。問84　★ サイコロを6回投げたとき，出た目の積が28となる確率を求めよ。答え 1,2,4以外は1度も出てはいけない。条件を満たすのは ①1が2回，2が0回，4が […]

　上野竜生です。今回は回転体の容器に水を入れる問題を紹介します。最後は簡単な微分方程式を解くことになるのでその練習も兼ねてやりましょう。（微分方程式が入試範囲外なら最後の[B]は省略してください。）例題１半径1の半球 […]

上野竜生です。今回は交点の座標が求まらない面積の問題を扱います。積分をするには交点の座標がいりますがそれが求められなくても面積がわかることがあります。 k>0とする。y=cosx \( (0\leq […]

上野竜生です。今回は媒介変数・極座標で表された領域の面積を求めます。面積の公式についてはこちらのまとめページで確認してください。例題極方程式　r=1+cos2θで囲まれる面積を求めよ。グラフを求める […]

上野竜生です。今回は図形の面積を積分で求めるもののうちyで積分するタイプを扱います。考え方はxのときと全く同じです。数IIのときは多項式なのでyで積分するメリットは全くありませんが数IIIになるとyで積分する方が楽なもの […]

上野竜生です。今回は数IIIの面積の求め方でx軸で積分する通常のタイプの具体例を取り扱います。基本的にグラフがかけることが前提になっています。わかりやすくするためグラフをつけていますがこれを自分で書くことを心がけましょう […]

上野竜生です。y軸周りの回転体の計算方法は述べましたが具体例でいろんな方法で計算してみましょう。すごく単純な例なので有名問題ですがその分いろいろな解法を見比べれると思います。問題 \( y=\sin{x} (0\leq […]