数学の偏差値を上げて合格を目指す

数学が苦手な高校生(大学受験生)から数学検定1級を目指す人など,数学を含む試験に合格するための対策を公開

Month: 2020年10月

今週の問題 問86

今週の問題 問86

問題 (★) 問86 大小2つのサイコロを投げて出た目をa,bとする。 logabが定義でき、かつ、有理数となる(a,b)の組は何通りあるか?   答えがわかった方は下の解答フォームから応募してください。(コメ […]
今週の問題 問85 答え

今週の問題 問85 答え

上野竜生です。問85の答えを発表します。 問85 a>0とする。A(-3,0),B(3,0),C(0,a)を頂点とする三角形ABCがある。 P(x,y)とおいたときAPの長さとBPの長さとCPの長さの和をf(x,y […]
今週の問題 問85

今週の問題 問85

問題 (★) 問85 a>0とする。A(-3,0),B(3,0),C(0,a)を頂点とする三角形ABCがある。 P(x,y)とおいたときAPの長さとBPの長さとCPの長さの和をf(x,y)とする。 (1) f(x, […]
今週の問題 問84 答え

今週の問題 問84 答え

上野竜生です。問84の答えを発表します。 問84 サイコロを6回投げたとき,出た目の積が28となる確率を求めよ。   答え 1,2,4以外は1度も出てはいけない。条件を満たすのは ①1が2回,2が0回,4が4回 […]
図1

回転体の容器に水を入れる問題

 上野竜生です。今回は回転体の容器に水を入れる問題を紹介します。最後は簡単な微分方程式を解くことになるのでその練習も兼ねてやりましょう。(微分方程式が入試範囲外なら最後の[B]は省略してください。) 例題1 半径1の半球 […]

yで積分する図形の面積

上野竜生です。今回は図形の面積を積分で求めるもののうちyで積分するタイプを扱います。考え方はxのときと全く同じです。数IIのときは多項式なのでyで積分するメリットは全くありませんが数IIIになるとyで積分する方が楽なもの […]
x軸で求める面積

xで積分する図形の面積(数III積分)

上野竜生です。今回は数IIIの面積の求め方でx軸で積分する通常のタイプの具体例を取り扱います。基本的にグラフがかけることが前提になっています。わかりやすくするためグラフをつけていますがこれを自分で書くことを心がけましょう […]
y軸周りの回転体

y軸まわりの回転体の体積の計算の具体例

上野竜生です。y軸周りの回転体の計算方法は述べましたが具体例でいろんな方法で計算してみましょう。すごく単純な例なので有名問題ですがその分いろいろな解法を見比べれると思います。 問題 \( y=\sin{x} (0\leq […]