数学の偏差値を上げて合格を目指す

数学が苦手な高校生(大学受験生)から数学検定1級を目指す人など,数学を含む試験に合格するための対策を公開

Month: 2019年9月

正射影ベクトル

正射影ベクトル

上野竜生です。正射影ベクトルを求めます。正射影ベクトルとは何か?については下の問題の\(\vec{OH} \)のことなのでそれを参照してください。高校範囲で簡単に求められますよ。 問題 三角形OABにおいて点Bから辺OA […]
今週の問題 問57 答え

今週の問題 問57 答え

上野竜生です。問57の答えを発表します。 問57 集合U={a,b,c,d,e}がある。 Uから異なる部分集合を11個とりそれらをB1,B2,・・・,B11とする。 このとき必ずBi⊂Bjとなるようなi,j(i≠j)が存 […]
今週の問題 問58

今週の問題 問58

問題 (★) 問58 3以上の自然数nに対して (n2-1)(n2-4) は平方数ではないことを示せ。   答えがわかった方は下の解答フォームから応募してください。(コメント欄ではありません) 応募は締め切りま […]
アルキメデスの螺旋

アルキメデスの螺旋の性質

上野竜生です。極方程式r=θで表される曲線をアルキメデスの螺旋といいます。この性質を紹介します。 定義 極方程式r=θで表される曲線をアルキメデスの螺旋という。 性質 アルキメデスの螺旋のθ=0からaまでの面積は\(\f […]
今週の問題 問56 答え

今週の問題 問56 答え

上野竜生です。問56の答えを発表します。 問56 次の空欄ア~スに整数(1ケタとも正とも限らない)を入れて文章を完成させよ。 1辺がaの正七角形ABCDEFGにおいてAC=b,AD=cとおく。 \(\displaysty […]
今週の問題 問57

今週の問題 問57

問題 (★) 問57 集合U={a,b,c,d,e}がある。 Uから異なる部分集合を11個とりそれらをB1,B2,・・・,B11とする。 このとき必ずBi⊂Bjとなるようなi,j(i≠j)が存在することを示せ。 &nbs […]
OP=sOA+tOBのときのPの範囲

OP=sOA+tOBのときのPの範囲

上野竜生です。三角形OABが与えられ\(\vec{OP}=s\vec{OA}+t\vec{OB} \)となる位置にPを取ったときs,tの動く範囲によってPがどこを動くのか紹介します。 基本形 三角形OABが与えられ\(\ […]