指数関数・対数関数のグラフ 更新日:2021年1月19日 公開日:2019年6月23日 基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。指数関数のグラフと対数関数のグラフ,それらの性質について紹介します。二次試験でこれらの基本が問われることはほぼないですが共通テストで問われることがあります。 y=axのグラフ a>1のときは左の赤いグ […] 続きを読む
ベクトルを使った三角形の面積 更新日:2019年7月24日 公開日:2019年6月30日 2次試験対策基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。三角形の面積の公式を導出します。ベクトルの内積を使った式と,そこから成分を代入して得られる平面座標での公式も計算します。 三角形の面積の公式 O(0,0),A(x1,y1),B(x2,y2)と […] 続きを読む
定積分の微分(やや複雑な場合) 更新日:2019年8月8日 公開日:2019年6月25日 2次試験対策 上野竜生です。今回は定積分であらわされた関数の微分を扱います。定積分の中に微分する文字xなどが入っていない場合は明らかに微分すると0ですが積分区間にxが入っている場合を解説します。 例題 (1) \(\displayst […] 続きを読む
今週の問題 問50 答え 更新日:2022年4月30日 公開日:2019年6月21日 今週の問題 上野竜生です。問50の答えを発表します。 問50 ★ 三角形ABCの3つの傍心をD,E,Fとする。 三角形DEFの3辺の比が4:5:6のとき三角形ABCの3辺の比を求めよ。 答え 上の図よりAは辺EF上にあ […] 続きを読む
今週の問題 問49 答え 更新日:2022年4月30日 公開日:2019年6月7日 今週の問題 上野竜生です。問49の答えを発表します。 問49 ★ 三角形ABCにおいてAB=2sin72°,BC=2cos18°,CA=tan72°とするとき∠ABCは何度か? 答え cos18°=cos(90°-72 […] 続きを読む
三角関数の加法定理の適用 更新日:2019年7月24日 公開日:2019年6月4日 基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。前回は加法定理の証明をしましたが、今回は加法定理を適用して具体的な値を求めていきましょう。 <復習>三角関数の加法定理 \(\sin{(\alpha \pm \beta)}=\sin{\alpha}\cos […] 続きを読む
三角関数の最大・最小値の基本 更新日:2019年7月24日 公開日:2019年6月16日 2次試験対策基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。三角関数の最大・最小問題のうち比較的シンプルな解法である三角関数の統一・角度を統一するタイプの問題です。三角関数の相互法則や2倍角・3倍角の公式を使いこなすので公式の暗記が不十分な人はそこからやり直しましょ […] 続きを読む
和積・積和の公式 更新日:2019年7月24日 公開日:2019年6月11日 2次試験対策 上野竜生です。和積の公式と積和の公式を導出し,それらを使った問題を紹介します。公式は覚えなくても比較的簡単に導出でき,使用頻度も低いです。とにかく和→積・積→和に変換することができる!ということを知りましょう。 公式の導 […] 続きを読む
2倍角・3倍角・半角の公式の導出 更新日:2021年12月10日 公開日:2019年6月9日 基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。今回は2倍角の公式・3倍角の公式を導出します。2倍角の公式は暗記したいところですが3倍角は覚えるか任せます。 <復習>三角関数の加法定理 今回は足し算のほうだけ使うので足し算だけ復習します。 \(\sin{ […] 続きを読む
対数関数の領域図示問題 更新日:2019年7月24日 公開日:2019年6月18日 2次試験対策 上野竜生です。対数関数の領域を図示する問題です。特に新しいことはありませんがこれまでの対数の性質を使い,場合分けも複雑なので自力で解くのは難しいです。例題を1問だけ載せているので解けるか挑戦してみましょう! 例題 \(\ […] 続きを読む
三角方程式の解の個数 tの個数とxの個数の対応を考えよ! 更新日:2020年12月8日 公開日:2019年6月2日 2次試験対策基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。三角関数の方程式の解の個数を求める問題ではt=(三角関数)とおくのが鉄則ですがtとxは1対1対応しません。そのことも考慮した解法を勉強しましょう。 tとxの対応に注意! たとえば0≦x<2πのとき,( […] 続きを読む