和事象の確率 更新日:2021年1月19日 公開日:2019年1月6日 基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。確率の基本となる和事象の確率と,そこから派生される確率の和を勉強していきましょう。 前回に引き続き,使う公式は次の通り。 POINTAが起こる確率をP(A),Bが起こる確率をP(B),AかつB […] 続きを読む
今週の問題 問39 答え 更新日:2022年4月30日 公開日:2019年1月18日 今週の問題 上野竜生です。問39の答えを発表します。 問39 ★ 関数f(x)とg(x)を次のように定める。 ・\(\displaystyle f(x)=\frac{5}{9}x^2 - \frac{10}{3}|x|+29 \) […] 続きを読む
反復試行の確率の求め方 更新日:2019年7月23日 公開日:2019年1月20日 2次試験対策基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。確率の計算の1つ,反復試行の確率の計算方法を理解しましょう。 公式 先に公式を見せます。 POINTある事象が起きる確率がpである試行をn回行うとき,ちょうどk回の事象が起きる確率は \(\displays […] 続きを読む
余事象の確率 更新日:2019年7月23日 公開日:2019年1月8日 基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。余事象で計算するほうが楽な確率の計算をしましょう。 余事象 POINT事象Aの確率=1-(事象Aが発生しない確率) Aの確率が計算しにくいときはこの公式で計算できます。 例題1 箱に赤玉6個, […] 続きを読む
確率の最大値 更新日:2019年7月23日 公開日:2019年1月22日 2次試験対策基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。「~となる確率が最大となるのは?」問題の解法を紹介します。 例題 成功する確率が\(\frac{2}{7} \)であるゲームを100回行うときn回成功する確率をpnとおく。pnが最大となるようなnの値を求め […] 続きを読む
今週の問題 問38 答え 更新日:2022年4月30日 公開日:2019年1月4日 今週の問題 上野竜生です。問38の答えを発表します。 問38 ★ xが実数全体を動くとき\( \displaystyle 3^x+2^x+\frac{1}{2^x}+\frac{1}{3^x} \)の最小値を求めよ。 […] 続きを読む
2019年あけましておめでとうございます。 公開日:2019年1月1日 勉強法 上野竜生です。2018年も終わりました。毎年のことですが今年受験生の人は今お祝いどころではないと思います。頑張ってください。 2018年の目標は達成できたか? 新コンテンツは1つは達成しました。実はもう1個考えてましたが […] 続きを読む
条件付き確率 更新日:2019年7月23日 公開日:2019年1月13日 2次試験対策基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。今回は条件付確率について紹介したいと思います。 公式 Aがおきるという条件の下でBがおきる条件付確率は\(\displaystyle \frac{P(A\cap B)}{P(A)}\) 分母はAが起きる確率 […] 続きを読む
乗法定理 更新日:2019年7月23日 公開日:2019年1月29日 基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。確率の乗法定理を紹介します。みなさん無意識のうちに使っていると思います。 定理 <復習>条件付確率の公式 Aが起きるという条件の下でBが起きる確率は \(\displaystyle P_A(B)=\frac […] 続きを読む
n!はmで何回割り切れるか問題 更新日:2019年8月8日 公開日:2019年1月15日 2次試験対策基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。○!は△で何回割り切れるか?というタイプの問題を解説します。 パターン1 基本(mが素数の場合) 100!は2で何回割り切れるか? 答え1から100までの中に 2で割り切れるものは50個ある。(この時点で5 […] 続きを読む
2つの事象が独立であるとは? 更新日:2019年7月23日 公開日:2019年1月27日 2次試験対策基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。2つの事象が独立であるということについて紹介します。 定義 POINT2つの事象A,Bが独立⇔P(A∩B)=P(A)P(B)が成り立つ 通常は「独立であるからP(A∩B)=P(A)P(B)」 という風に⇒の […] 続きを読む